Kombinatorik |
| 24.09.2011, 14:42 | alisandro22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kombinatorik Ein Vereinsvorstand besteht aus vier Personen (Klaus, Agnes, Wolfgang und Doris). a) Es soll per Los eine Person als Vorsitzender, eine als Stellvertreter, eine als Kassierer und eine als Schriftführer ermittelt werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es? b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Vorsitzender und Stellvertreter Männer sind. c) Es soll per Los nur noch der Vorsitzende und Stellvertreter bestimmt werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es jetzt? Meine Ideen: a)4*3*2*1=24 Möglichkeiten b)Ich ziehe aus 4 Personen 2 Männer: 4npr2=12 => 12/24=0,5 c)Ich ziehe aus 4 Personen 2: 4npr2=12 Möglichkeiten Ich glaube 2 kann stimmen, aber b nicht, da man ja nicht zu 50 Prozent 2 Männer zieht und zu 50 Prozent Frauen, man kann ja auch Mann+ Frau ziehen? Was hab ich falsch gemacht? |
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| 24.09.2011, 14:54 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kombinatorik a) Korrekt b) Nein. Es sollen ja zwei bestimmte Personen ausgewählt werden. Überlege dir mal, wie wahrscheinlich es ist, dass Klaus Vorsitzender und Wolfgang Stellvertreter wird und umgekehrt. c) Korrekt. |
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| 24.09.2011, 15:42 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kombinatorik Da der Fragesteller nicht reagiert, hoffe ich mal, wenn es okay ist, wenn ich mich an b) versuche und zwar nicht meinen Rechenweg, aber mein Ergebnis poste. Ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit: ? |
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| 24.09.2011, 15:49 | alisandro22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Klaus ausgewählt wird ist ja 25 Prozent, da er eine Person von 4 ist. Das Wolfgang gewählt wird 1/3 =33 Prozent. 0,25*0,33=0,0833333333 Das Ergebnis mal zwei ist dann 0,1666. Aber das hab ich jetzt ohne die Formeln gerechnet. Was müsste ich denn da einsetzen? |
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| 24.09.2011, 15:54 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man kann hier natürlich auch mit der hypergeometrischen Verteilung arbeiten, aber das wäre mit Kanonen auf Spatzen geschossen. Deine begründung ist okay |
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| 24.09.2011, 15:59 | alisandro22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wendet man bei b gar keine Kombinatorik direkt an? |
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| 24.09.2011, 15:59 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 24.09.2011, 16:04 | alisandro22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber es gibt doch diese Formeln, wie n^k, n über k und n!/(n-k)!. Kommen die in dieser Aufgabe b gar nicht zum Einsatz, weil ich denke die muss man immer anwenden? |
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| 24.09.2011, 16:05 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kombinatorik ist eben mehr als die paar Formeln |
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| 24.09.2011, 16:09 | alisandro22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok. Das hat mich nämlich verwirrt. Ich dachte man muss bei solchen Aufgaben jede mit einer Formel lösen können. Dann danke für die Erklärungen. 
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