two level atom

24.09.2011, 13:00	dead potato	Auf diesen Beitrag antworten »
two level atom Meine Frage: Hallo, ich muss ein two level atom untersuchen. Dabei ist der Hamiltonoperator mit $\begin{eqnarray} H = \begin{pmatrix} 0 & - \vec{E}(t) \cdot \vec{d} \\ - \vec{E}(t) \cdot \vec{d} & h \cdot w_0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ , mit $\begin{eqnarray} \vec{E}(t) = \vec{E}_0 \cdot exp(-i \cdot w \cdot t) + \vec{E}_0 \cdot exp(i \cdot w \cdot t) \end{eqnarray}$ gegeben. Nun besteht die Aufgabe darin, mithilfe der zeitabhängigen Schrödingergleichung und einem geeigneten Ansatz der Zustandsfunktion zu zeigen, dass $\begin{eqnarray} H= \begin{pmatrix} 0 & - \vec{E}(t) \cdot \vec{d} \cdot exp(-i \cdot w \cdot t) \\ - \vec{E}(t) \cdot \vec{d} \cdot exp(i \cdot w \cdot t) & h \cdot (w_0-w) \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ist. Meine Ideen: Ich habe es mit dem Ansatz $\begin{eqnarray} \psi(t) = \begin{pmatrix} \psi_1 \cdot exp(i \cdot w t) \\ \psi_2 \cdot exp(-i \cdot w t) \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ probiert - allerdings bekomme ich keine 0 oben links und auch so haut das alles nicht so richtig hin (der Ansatz scheint mir allerdings physikalisch Sinn zu machen). Für Hilfe bin ich sehr dankbar.
24.09.2011, 13:17	dead potato	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: two level atom Ich hab die Lösung doch selber gefunden. Der Ansatz muss lauten: $\begin{eqnarray} \psi (t) = \begin{pmatrix} \psi_g(t) \\ \psi_e(t) \cdot exp(-i\cdot w \cdot t) \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ dann gehts auf.
24.09.2011, 13:19	sergej88	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, auch wenn du die Lösung gefunden hast, kannst du die genaue Aufgabenstellung posten? Ich würde mir gerne selber auch dazu Gedanken machen. Jedenfalls kommt mir die Aufgabenstellung so komisch vor. Wieso gibt man den Operator vor um dann diesen erneut zu bestimmen. Aber dann soll was anderes rauskommen??? mfg
24.09.2011, 13:35	dead potato	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hoffe dass du es lesen kannst. Meine Frage war zur Teilaufgabe 3. Jetzt versuche ich rauszubekommen was es mit 4. auf sich hat (ich meine wenn dich das Interessiert, ich bin für jede Unterstützung dankbar).
24.09.2011, 13:38	dead potato	Auf diesen Beitrag antworten »
Ohps, Bild vergessen. Achja, es ist ja einfach nur eine Drehung der Eigenfunktionen - manchmal erleichtert dass die Lösung des Problems.
24.09.2011, 13:41	sergej88	Auf diesen Beitrag antworten »
Welche Vorlesung ist das eigentlich? Ich lese mir das gerade durch mfg
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24.09.2011, 13:46	dead potato	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist Quantenoptik - dummer Weise habe ich die Vorlesung verschlafen und deswegen brauche ich nun etwas länger.. und Hilfe. Ich weiß nicht ob es wirklich nötig ist ins Wechselwirkungsbild zu gehen. Ich hätte jetzt einfach die einzelnen Terme entwickelt und dann bei der zweiten Ordnung abgebrochen. Vielleicht ist die DGL dann lösbar. MFG

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