Erwartungswert Würfel

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evaaa Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert Würfel
Es werde 2 mal gewürfelt. Es seien X und Y die beiden Augenzahlen. Berechne den Erwartungswert von |X-Y|

Ich habe das folgendermaßen gelöst:

1*(8/36) + 2*(8/36) + 3*(6/36) + 4* (4/36) + 5*(2/36) + 6*(0/36)

dabei komme ich auf 17/9 also ca 1,889

Das ergebnis sollte allerdings 1,94 betragen ...

Nun zu meiner Frage: stimmt mein Rechenweg? Oder sollte das irgendwie anders zu lösen sein??

GLG eva
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert Würfel
Welche Werte kann |X-Y| denn annehmen, und mit welcher Wahrscheinlichkeit jeweils?
 
 
evaaa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert Würfel
naja, zB für 1 bzw |-1| gibt es 8 Möglichkeiten, daher zu einer Wahrscheinlichkeit von 8/36 ...

so habe ich das eben für alle Beträge durchüberlegt ... so bin ich auf die Zahlen gekommen die ich da multipliziert habe
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert Würfel
Zitat:
Original von evaaa
naja, zB für 1 bzw |-1| gibt es 8 Möglichkeiten, daher zu einer Wahrscheinlichkeit von 8/36 ...

so habe ich das eben für alle Beträge durchüberlegt ... so bin ich auf die Zahlen gekommen die ich da multipliziert habe
Dann poste mal die komplette Rechnung.
evaaa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert Würfel
an und für sich war das die komplette rechnung ....?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert Würfel
Zitat:
Original von evaaa
an und für sich war das die komplette rechnung ....?
Du hast geschrieben:
Zitat:
so habe ich das eben für alle Beträge durchüberlegt
Wie sieht das aus?
evaaa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert Würfel
achso ... ja ich habe alle möglichkeiten untereinander geschrieben:

1-2 = 1
2-1 = -1
5-6
6-5
5-4
4-5
3-2
2-3

das waren alle möglichkeiten für den Betrag 1.

und dann habe ich das ganze für 2, 3, 4 & 5 gemacht ...
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert Würfel
Zitat:
Original von evaaa
achso ... ja ich habe alle möglichkeiten untereinander geschrieben:

1-2 = 1
2-1 = -1
5-6
6-5
5-4
4-5
3-2
2-3

das waren alle möglichkeiten für den Betrag 1.

und dann habe ich das ganze für 2, 3, 4 & 5 gemacht ...
Und wie bist du dabei auf die 6 gekommen?
Und wo steckt die 0 in deiner Rechnung?
evaaa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert Würfel
ja auf 6 bin ich nie gekommen, weil das ja nicht möglich ist wenn man die zweite augenzahl von der ersten abziehn soll ... deshalb hab ich das weggelassen
evaaa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert Würfel
und die null hab ich nicht miteinbezogen weil es ja komplett irrelevant ist wenn ich die wahrscheinlichkeit dann mit 0 multipliziere ... oder?
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert Würfel
Versuche es auch hier mit einer Tabelle ... Augenzwinkern (siehe den anderen Thread von Dir).
Das macht die Rechnung und Übersicht wesentlich einfacher !

LG Mathe-Maus Wink
oveja Auf diesen Beitrag antworten »

hat niemand den Fehler hier gesehen?

1-2
2-1
5-6
6-5
5-4
4-5
3-2
2-3

es fehlt:

3-4
4-3

Somit steigt der erwartungswert durch die Chance auf die 1 von 10/36 anstatt 8/36 ist nur ein kleiner Fehler gewesen. Schreib es demnächst einfach sauber auf.

6-5
5-4
4-3
3-2
2-1
1-2
2-3
3-4
4-5
5-6

So können diese Flüchtigkeitsfehler nicht passieren!
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