Maximales Rechteck unter Funktion

28.12.2006, 18:14	Kiara88	Auf diesen Beitrag antworten »
Maximales Rechteck unter Funktion Hey Leute, mache 2007 Abi und nun haben wir von unserer Lehrerin Aufgaben zum Wiederholen bekommen. Leider komme ich nun mit einer Teilaufgabe nicht klar.. Irgendwie hab ich auch keine Idee für den Ansatz (die anderen Aufgaben vom Blatt habe ich alle gelöst... ) Vielleicht könnt ihr mir ja helfen Ich habe mit Aufgabenteil f) meine Probleme.. mir ist klar, dass ich f2 benötige und dass ein Rechteck mit den Maßen x*y berechnet wird... aber irgendwie fehlt mir so die entscheidene Idee! Wäre echt klasse, wenn mir einer helfen würde (AB ist im Anhang). Vielen Dank schon mal im Voraus, Kiara
28.12.2006, 18:33	zt	Auf diesen Beitrag antworten »
Komische Lippe, aber Okay. Das Rechteck hat den Flächeninhalt $\begin{eqnarray} A(x)=2(x\cdot{f(x)}) \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} 4>x>{0} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} 0<f(x)\leq{2} \end{eqnarray}$ . Jetzt musst du nur $\begin{eqnarray} A'(x) \end{eqnarray}$ berechnen. Edit 2: Unterlippenkontur ist zwar $\begin{eqnarray} -f(x) \end{eqnarray}$ , aber wenn du an der Oberlippe rechnest, dann kannst du dir die Beträge $\begin{eqnarray} \|..\| \end{eqnarray}$ sparen.
28.12.2006, 18:44	Kiara88	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber die Unterlippenkontur ist doch ganz anders als die der Oberlippe, also nicht -f(x),oder?
28.12.2006, 18:50	zt	Auf diesen Beitrag antworten »
Ups, ich hab' mir die Aufgabe nicht richtig durchgelesen. ^^ Ok, aber wer hat solche Lippen? Egal.. Für den Flächeninhalt gilt aber immernoch mit $\begin{eqnarray} x>0 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} f_2(x)<0 \end{eqnarray}$ . Da dein Flächeninhalt ja dann negativ wird, musst du dann $\begin{eqnarray} A(x) \end{eqnarray}$ auf Minima untersuchen.
28.12.2006, 20:12	Kiara88	Auf diesen Beitrag antworten »
Versteh aber ehrlich gesagt nicht, wie ich dadurch dann die Maße des REchtecks bekomme... sorry....
28.12.2006, 20:19	zt	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Rechteck hat 2 verschiedene Seiten: $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ . Angenommen du suchst dir einen Punkt auf deinem Graphen, dann hat der Punkt die Koordinate: $\begin{eqnarray} P(x\|f_2(x)) \end{eqnarray}$ , wobei im Falle deines Rechtecks (es liegt Achsensymmetrie vor!) $\begin{eqnarray} a=2x \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b=f_2(x) \end{eqnarray}$ gilt.
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28.12.2006, 20:37	Kiara88	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok danke, werde mir mal morgen gedanken machen, bin zu müde
03.01.2007, 17:39	Kiara88	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry Leute, das geht immer noch nicht in meinen Kopf hinein.... könnt ihr mir noch irgendwie anders helfen?
03.01.2007, 18:05	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Würde ich wenn du mir sagen würdest was genau du nicht verstehst. Verstehst du nicht wie man auf die Bedingungen kommt, oder nicht wie man das formell alles richtig hinschreibt, oder fehlt die Nebenbedingung oder oder oder Je genauer du dein Problem beschreibst desto besser wird dir geholfen.

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