Grenzwert einer Reihe

25.09.2011, 11:47	möter	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert einer Reihe Hallo Aufgabe ist es den Grenzwert einer Reihe zu bestimmen, dabei wird in der Lösung folgender Schritt vollzogen $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^n \frac{1}{(4k-3)(4k+1)} = \sum\limits_{k=1}^n \frac{1}{4} * \left[\frac{1}{4k-3} - \frac{1}{4k+1} \right] \end{eqnarray*}$ ich kann überhaupt nicht nachvollziehen wie man da hin kommt, selbst wenn ich die klammern unten vorher ausrechne komm ich nicht da hin. Ihr vlt ?
25.09.2011, 11:56	lohrio	Auf diesen Beitrag antworten »
bring mal die rechte seite auf den hauptnenner und du wirst sehen es ist das gleiche wie die linke seite. nennt sich Partialbruchzerlegung (meines wissens nach?!)^^
25.09.2011, 12:17	Ibn Batuta	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Frage, die natürlich noch im Raume steht: Wie komme ich auf so etwas? Sowas nennt sich Teleskopsumme. In dem Artikel ist es für $\begin{eqnarray} \sum_{k=1}^n \frac{1}{k(k+1)} \end{eqnarray}$ beispielhaft durchgeführt. Ibn Batuta
26.09.2011, 10:43	möter	Auf diesen Beitrag antworten »
achso danke

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