Problem mit einer Ableitung

25.09.2011, 13:36	fontsix	Auf diesen Beitrag antworten »
Problem mit einer Ableitung Ich habe folgende Funktion $\begin{eqnarray} f(x,y)=\frac{y-1}{(1-x)^{2} } \end{eqnarray}$ die ich nach $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ ableiten möchte. Zu benutzen dabei ist die Quotientenregel und die Kettenregel $\begin{eqnarray} \frac{u'v-uv'}{v^{2} } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} u=y-1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} u'=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} v=(1-x)^{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} v'=2x-2 \end{eqnarray}$ Setze ich das nun alles nach der Vorschrift der Quotientenregel ein erhalte ich ... $\begin{eqnarray} \frac{-(2xy-2x-2y+2)}{((1-x)^{2)^{2}}} \end{eqnarray}$ Da ich nun schon seit Ewigkeiten nachrechne weil mir mein Taschenrechner das Ergebnis der Ableitung mit $\begin{eqnarray} \frac{-2y+2}{(x-1)^{3} } \end{eqnarray}$ ausgibt, frage ich nun euch um Hilfe. Ich weiß nicht wo ich mich verrechnet haben soll, oder will mich mein Taschenrechner auf den Arm nehmen ....
25.09.2011, 13:43	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Dein Ergebnis und das des TR sind identisch, der TR hat nur noch weiter umgeformt und gekürzt usw..
25.09.2011, 13:44	Mulder	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem mit einer Ableitung Wieso hast du im Zähler erst alles ausmultipliziert? Das ist völlig sinnlos. Du hättest wunderbar kürzen können. Und dann wärst du auch auf das gleiche Ergebnis gekommen. Da warst du zu voreilig. Quotientenregel muss man auch gar nicht nehmen, wenn der Zähler eh konstant ist. Nutze doch einfach $\begin{eqnarray} \frac{1}{(1-x)^2} = (1-x)^{-2} \end{eqnarray}$
25.09.2011, 13:48	fontsix	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank, das beruhigt mich schonmal das mein Ergebnis richtig ist. Ich schreibe morgen Klausur und irgendwie läuft es heute nicht ganz rund. Trotzdem vielen Dank für eure Hilfe.
25.09.2011, 13:50	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Viel Erfolg bei Deiner Klausur!

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