Erwartungswert Glücksrad

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evaaa Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert Glücksrad
Ein Glücksrad wird 2 mal gedreht. Man erhält soviel ausbezahlt, wie die Zahl am Rand des jeweiligen Sektors angibt. Es sei X das Produkt der Gewinnbeträge. Berechne E(X).

--> 4€ zu einer Wahrscheinlichkeit von 1/3
--> 2€ zu 1/2
--> 1€ zu 1/6

Ich habe das folgendermaßen versucht zu berechnen:

8* (2/6) + 2* (2/12) + 4*(2/18) = 3,44

Sprich, ich habe das Produkt mit der Wahrscheinlichkeit des jeweiligen Sektors multipliziert ...

Allerdings kommt statt 6,25 bei mir 3,44 raus ...

Rechen oder Denkfehler?

Danke im Voraus & LG
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert Glücksrad
Zitat:
Original von evaaa
--> 4€ zu einer Wahrscheinlichkeit von 1/3
--> 2€ zu 1/2
--> 1€ zu 1/6

Ich habe das folgendermaßen versucht zu berechnen:

8* (2/6) + 2* (2/12) + 4*(2/18) = 3,44

Sprich, ich habe das Produkt mit der Wahrscheinlichkeit des jeweiligen Sektors multipliziert ...
Wie kommst du auf die Zahlen aus deiner Rechnung? Du hast doch ganz andere Wahrscheinlichkeiten angegeben
evaaa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert Glücksrad
z.b bei 8 habe ich (1/2)*(1/3) + (1/3)*(1/2) gerechnet, weil man ja nicht weiß welcher Sektor zuerst kommt.

Und das habe ich bei allen gemacht .. stimmt das nicht?
Emmerton Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert Glücksrad
Die Vorgehensweise an sich stimmt, aber es fehlen einige mögliche Ergebnisse.
Du hast nur 8 (4-2 oder 2-4), 2 (2-1 oder 1-2) und 4 (4-1 oder 1-4); es gibt aber weitere Möglichkeiten (zB. bei 4 auch 2-2).
Wenn du alle Möglichkeiten berücksichtigst, kommt tatsächlich 6,25 heraus.
evaaa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert Glücksrad
Danke Danke!! smile
evaaa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert Glücksrad
irgendwie komme ich immer noch nicht auf das richtige ergebnis :/

wenn ich mich nicht komplett irre habe ich jetzt aber an alle möglichkeiten gedacht:

1* (2/36) + 2* (2/12) + 4* (11/18) + 8* (2/6) + 16 * (2/9) = 163/18 = 9,05

Oder habe ich immer noch Möglichkeiten übersehen??
 
 
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