Parametergleichung bestimmen

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xXDaveXx Auf diesen Beitrag antworten »
Parametergleichung bestimmen
Guten Abend zusammen, Ich habe Problem mit folgender Aufgabe:


AufgabeIn Fig. 3 sind die rot eingezeichneten punkte jeweils mittelpunkte einer seitenfläche bzw. einer kante. bestimmen sie eine parametergleichung für jede eingezeichnete gerade

Hier auch das dazugehörige Bild : Fig.3

Das sind meine Ergebnisse bis jetzt und ich bin nicht sicher ob das so stimmt. Ich habe mit der Gerade g begonnen.

g: A ( ; B (

E = ( -4 / 1 / -3)
H = ( -4/ 1 / 3)
B = ( 2 / 9 / -3)
C = ( 2 / 9 / 3)

M() = ) : 2 ] +

M() =

M() = [( - ) : 2 ] +

M() =

= - =

g = + t*


puh... endlich fertig, ich hoffe das ist nicht zu falsch oder vllt sogar richtig.. ich bin halt nicht sone Matheleuchte smile

Danke schonmal
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Die Geradengleichung ist richtig. Freude

Mittelpunkte von Strecken lassen sich aber einfacher berechnen: Die -Koordinate des Mittelpunktes der Strecke von P mit und Q ist , die anderen Koordinaten lassen sich entsprechend ermitteln.

Ob dies wirklich stimmt kannst Du überprüfen, indem Du Deine Form der Mittelpunktsberechnung geeignet umformst. smile
 
 
xXDaveXx Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Antwort smile hat super geklappt und viel Arbeit erspart. Ich habe nur noch zur Absicherung eine Frage bezüglich meines folgenden Ergebnis. Dieses mal handelt es sich um eine Pyramide ( fig.4)

es handelt sich wieder um die Gerade g.

hier ist A(1/2 AS) und B (C)

M(AS) =

=

g : + t*

hoffe das stimmt so smile
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Fast. Du hast beim Mittelpunkt einen Rechenfehler, richtig ist
Dieser Fehler setzt sich dann im Richtungsvektor fort.

Punkte und Geraden bestehen in alle Ewigkeit, nicht jedoch Links. Bitte lade Deine Bilder hier direkt im Board hoch. Im Buch gibt es auch noch einen sehr wichtigen Hinweis, was die roten Punkte zu bedeuten haben. So etwas mußt Du unbedingt bei Deiner Frage erwähnen, nicht jeder hat einen LS daheim.

Edit: Oh, steht ja fettgedruckt ganz oben. Hätte hier aber noch einmal erwähnt werden sollen. Augenzwinkern
xXDaveXx Auf diesen Beitrag antworten »

Ok danke smile stimmt, passiert mir schonmal ^^. Ok ich hab bei 2 geraden ein Problem

1. Bei Fig.3 die Gerade j

Ist Punkt A = 1/2 AB + 1/2 AE ?
Ist Punkt B = 1/2 DC + 1/2 DH ?

2. Bei Fig.3 ebenfalls die Gerade j

Ist Punkt B ( Der Mittelpunkt der quadratischen Fläche ) = 1/2 AB + 1/2 AD ?

Danke für deine Hilfe

PS: In Fig. 3 sind die rot eingezeichneten punkte jeweils mittelpunkte einer seitenfläche bzw. einer kante. bestimmen sie eine parametergleichung für jede eingezeichnete gerade smile
opi Auf diesen Beitrag antworten »

So richtig schlau werde ich aus Deiner Frage nicht.

Zitat:
Ist Punkt B = 1/2 DC + 1/2 DH ?

Hier würde ich sagen: Punkt B ist Punkt B. Fertig Big Laugh
Du meinst sicher den Mittelpunkt der oberen Fläche, diesem mußt Du dann aber auch einen neuen Namen geben, da B schließlich schon in der Aufgabe vorkommt.
Eine Addition von Vektoren ergibt auch einen neuen Vektor, keinen Punkt.
Mögliche Schreibweise:

Einfacher wäre es aber auch hier, den von mir so genannten Punkt K als Mittelpunkt der Strecke DG zu bestimmen.
Für die anderen Punkte mußt Du die Figur bitte noch einmal ganz genau ansehen, von Deinen Vorschlägen wird nichts benötigt.
xXDaveXx Auf diesen Beitrag antworten »

ahh ok danke ich verstehe es glaube ich jetzt.

Zu Fig.3

also wie du es nun richtig formuliert hast ist der Mittelpunkt der oberen Fläche :

Der Mittelpunkt der Seitenfläche links müsste dann sein



Finde deine vorgeschlagene Variante auch wirklich einfacher und nach meinen Berechnungen müsste sie so aussehen :



=


=

Bei der Pyramide würde ich das jetzt folgendermaßen machen.

Der Mittelpunkt der unteren Fläche, lässt sich durch beschreiben. Der Mittelpunkt der Seitenfläche S durch




=



=



=
das wäre mein Ergebnis
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn Du einen Punkt angibst, dann bitte in Zeilenschreibweise: , bitte beachte das negative Vorzeichen bei der -Koordinate.



Zur Pyramide: Der Mittelpunkt der unteren Fläche stimmt (bis auf die Schreibweise), nach den Mittelpunkten der Seitenflächen ist allerdings nicht gefragt, hier sind die Seitenkanten interessant. Bei Deinen Berechnungen sind allerdings auch Vorzeichenfehler vorhanden, bitte gehe etwas sorgfältiger vor.
xXDaveXx Auf diesen Beitrag antworten »

das mit dem sorgfältigen bekomme ich öfter zu hören und das stimmt auch smile



Es wird also nach den Seitenkanten gefragt. Ist das dann trotzdem der Mittelpunkt ?
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ist er.
xXDaveXx Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke, habs jetzt noch korrigiert, danke für deine Geduld. Ich hoffe die Mathearbeit wird machbar sein Big Laugh bin nicht so eine Leuchte in dem Fach smile damit wäre wohl alles geklärt, kann sein, dass ich später noch etwas fragen werde aber ansonsten kann der Beitrag geschlossen werden smile
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Wichtig ist vor allem eine große Sorgfalt beim Rechnen. Aus eigener Erfahrung kann ich sagen, daß sich unglaublich schnell Vorzeichenlfehler einstellen.

Du kannst Deine Geradengleichung(en) zur Kontrolle hier auch noch herschreiben.
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