Extrema

25.09.2011, 21:01

TommyAngelo

Extrema

Servus Leute,

ich möchte nur meine Lösung vergleichen.
Ich soll alle Minima und Maxima folgender Funktion auf der abgeschlossenen Einheitskreisscheibe berechnen:

$\begin{eqnarray*} f: D\to\mathbb R, f(x,y)=4x^2-3xy \end{eqnarray*}$

Ich komm dann auf die Punkte:

$\begin{eqnarray*} (0,0) \end{eqnarray*}$ ist ein Sattelpunkt. Mehr ist im Inneren nicht herauszufinden,
aber es gibt Randextrema, 4 Stück, nämlich:

Maxima: $\begin{eqnarray*} \frac1{\sqrt{10}}(-3,1) \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \frac1{\sqrt{10}}(3,-1) \end{eqnarray*}$
Minima: $\begin{eqnarray*} \frac1{\sqrt{10}}(1,3) \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \frac1{\sqrt{10}}(-1,-3) \end{eqnarray*}$

Diese Extrema sind auch alles globale, richtig?

25.09.2011, 21:43

ThomasFF

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RE: Extrema
Hallo, habe ich auch so raus Freude