"koennte" negieren

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Hilfesuchender123 Auf diesen Beitrag antworten »
"koennte" negieren
Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich suche die Negation der Aussage: Morgen koennte es in London regnen.



Meine Ideen:
Ist folgendes die korrekte Negation?
Morgen regnet es in London und es regnet nicht in Lonon.
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man "könnte" umformuliert zu "die Wahrscheinlichkeit ist nicht 0", dann ist die Negation klar, oder? Deine Aussage ist zumindets nicht "korrekt" negiert. Deine Aussage ist sogar immer falsch Augenzwinkern .
Hilfesuchender123 Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, ich hatte "koennte" umformuliert zu:

es regnet oder es regnet nicht
Hilfesuchender123 Auf diesen Beitrag antworten »

D.h. ist es nicht korrekt, dass folgende Aussagen aequivalent sind:

Morgen koennte es in London regnen.
<=>
Morgen regnet es in London oder es regnet nicht in London.

Meine Negation aus dieser sicht also korrekt ist?
(dass die Negation aus dem ersten post immer falsch ist, sollte korrekt sein, denn die Aussage ist immer wahr.)
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Achso, ich hatte "koennte" umformuliert zu: es regnet oder es regnet nicht


Ja, das wäre eine Möglichkeit. Daran hatte ich gar nicht gedacht. Dieser Satz ist immer Wahr, daher wäre die Negation dieses Satzes immer falsch. Auf diesem Weg wäre also deine Lösung in Ordnung. Das Grundlegende Problem ist wohl, dass "könnte" kein formaler Begriff ist.
Hilfesuchender123 Auf diesen Beitrag antworten »

danke!
 
 
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mazze
Wenn man "könnte" umformuliert zu "die Wahrscheinlichkeit ist nicht 0", dann ist die Negation klar, oder? Deine Aussage ist zumindets nicht "korrekt" negiert. Deine Aussage ist sogar immer falsch Augenzwinkern .
Also, ich hätte auch diese Interpretation von "könnte" genommen.


Nach Argumentation des Themenstarters "könnte alles mögliche und unmögliche passieren"
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mazze
Wenn man "könnte" umformuliert zu "die Wahrscheinlichkeit ist nicht 0", dann ist die Negation klar, oder? Deine Aussage ist zumindets nicht "korrekt" negiert. Deine Aussage ist sogar immer falsch Augenzwinkern .


Aber würde das nicht dazu führen, dass man bei dem uniform verteilten Zufallsexperiment, bei dem man zufällig eine reelle Zahl auswählt sagen müsste:
"Für jede reele Zahl r gilt: r kann nicht gezogen werden?"
Stimmt das mit eurem intuitiven Verständinis von "könnte" überein?

Wenn ihr das Ganze als Zufallsexperiment sehen wollt, würde ich vielleicht "A könnte passieren" mit "{A} ist messbar" übersetzen.

Alternativ kann man auch die Definition eines Wahrheitswerts mit boolean valued moels erweitern, allerdings sind das schon etwas schwere Geschütze.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von pseudo-nym
Zitat:
Original von Mazze
Wenn man "könnte" umformuliert zu "die Wahrscheinlichkeit ist nicht 0", dann ist die Negation klar, oder? Deine Aussage ist zumindets nicht "korrekt" negiert. Deine Aussage ist sogar immer falsch Augenzwinkern .


Aber würde das nicht dazu führen, dass man bei dem uniform verteilten Zufallsexperiment, bei dem man zufällig eine reelle Zahl auswählt sagen müsste:
"Für jede reele Zahl r gilt: r kann nicht gezogen werden?"
Stimmt das mit eurem intuitiven Verständinis von "könnte" überein?
Ich verstehe nicht, worauf du hinauswillst verwirrt und frage mich, ob der Fragesteller damit was anfangen kann

Ich hätte es auch als ein "es ist möglich, dass dies passiert" gedeutet.
Man betrachte die Aussage "Es könnte sein, dass die Erde eine Scheibe ist", dann wäre diese Aussage nach der Argumentation des Themenstarters wahr smile
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Er möchte wohl darauf raus, dass "etwas ist möglich" keineswegs bedeutet, die Wahrscheinlichkeit ist größer als Null.

air
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Airblader
Er möchte wohl darauf raus, dass "etwas ist möglich" keineswegs bedeutet, die Wahrscheinlichkeit ist größer als Null.
Doch, genau das bedeutet es.
Eine einzelne Zahl aus einem Intervall der stetigen Gleichverteilung könnte dann eben auch nicht gezogen werden.
Zu sagen: Die Wahrscheinlichkeit ist 0, aber es könnte trotzdem eintreten" wäre ein Widerspruch.

Man nennt Ereignisse, die die Wahrscheinlichkeit 0 haben, auch unmögliche Ereignisse.
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du dafür auch irgendwelche Quellen?

Und wie kommst du dazu mein Gegenbeispiel einfach zu ignorieren?

Ereignisse mit Maß 0 heißen nicht umsonst fast unmöglich
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von pseudo-nym
Hast du dafür auch irgendwelche Quellen?

Und wie kommst du dazu mein Gegenbeispiel einfach zu ignorieren?

Ereignisse mit Maß 0 heißen nicht umsonst fast unmöglich
Ich habe dein Gegenbeispiel nicht ignoriert, ich habe geschrieben:
Zitat:
Ich verstehe nicht, worauf du hinauswillst

Die Aussage ""Für jede reele Zahl r gilt: r kann nicht gezogen werden?" ist so für mich korrekt.

Mit "fast unmöglich" hast du Recht, dass das der formal korrekte Begriff ist, ich kenne durchaus auch den Begriff unmöglich (ich müsste selbst nach Quellen suchen)

Wie würdest du denn "könnte" definieren?
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Math1986
Die Aussage ""Für jede reele Zahl r gilt: r kann nicht gezogen werden?" ist so für mich korrekt.

Das heißt du hast kein Problem damit, dass mit deiner Definition keine Zahl gezogen werden kann, aber eine Zahl gezogen werden wird?

Meinen Vorschlag um diese für mich etwas unintuitive Nomenklatur zu umgehen sieht weiterhin wie folgt aus:
Zitat:
Original von pseudo-nym
Wenn ihr das Ganze als Zufallsexperiment sehen wollt, würde ich vielleicht "A könnte passieren" mit "{A} ist messbar" übersetzen.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Ich muss pseudo-nym da recht geben, ich würde das genauso sehen. Der Begriff "unmöglich" (statt "fast-unmöglich") dürfte wohl eher ein Begriff aus dem Schulbereich sein, oder aber ein Begriff, der ausschließlich für bestimmte (womöglich diskrete) Situationen verwendet wird.

Aber ob das stellenweise nun "unmöglich" genannt wird oder nicht: pseudo-nyms Einwand/Gegenbeispiel hat doch weiterhin Gültigkeit. Und auch trotz der schwammigen Aufgabenstellung finde ich diesen Einwand vollkommen gerechtfertigt.

air
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Math1986
Man nennt Ereignisse, die die Wahrscheinlichkeit 0 haben, auch unmögliche Ereignisse.


Das ist eindeutig falsch.

Es gibt nur ein unmögliches Ereignis, und das ist . Es ist ja nachgerade der schönste Witz der Wahrscheinlichkeitsrechnung, daß Ereignisse mit Wahrscheinlichkeit 0 nicht unmöglich zu sein brauchen.

Bitte der Schulmathematik nichts Falsches unterstellen. Auch dort wird die richtige Fachsprache gelehrt. Etwas anderes ist es, ob die Lernenden das immer richtig mitbekommen. Das soll auf der Universität aber auch schon vorgekommen sein ... es könnte jedenfalls so sein ... oder auch nicht ... es ist auf jeden Fall nicht so, daß es nicht so sein könnte ...
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Zitat:
Original von Math1986
Man nennt Ereignisse, die die Wahrscheinlichkeit 0 haben, auch unmögliche Ereignisse.


Das ist eindeutig falsch.


Ich verstehe nicht wo du zu dieser Wertung kommst. Wir streiten uns hier über Definitionen. Ich würde verstehen wenn von einer Definition behaupten würdest, sie sei unnütz, unintuitiv oder würde zu einer trivialen Theorie führen.

Wie eine Definition falsch sein kann, verstehe ich jedoch nicht.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Eine natürliche Zahl heißt Primzahl, wenn sie ungerade ist.

Ist diese Definition richtig oder falsch? Oder kann man das halten, wie man will? Weil eine Definition ja nicht falsch sein kann.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von pseudo-nym
Zitat:
Original von Leopold
Zitat:
Original von Math1986
Man nennt Ereignisse, die die Wahrscheinlichkeit 0 haben, auch unmögliche Ereignisse.


Das ist eindeutig falsch.


Ich verstehe nicht wo du zu dieser Wertung kommst. Wir streiten uns hier über Definitionen. Ich würde verstehen wenn von einer Definition behaupten würdest, sie sei unnütz, unintuitiv oder würde zu einer trivialen Theorie führen.

Wie eine Definition falsch sein kann, verstehe ich jedoch nicht.

Math1986 hat ja nicht gesagt, er definiert das so, sondern er sagt, man nennt ...
Und das tut man eben nicht. In Büchern zur Stochastik wird üblicherweise darauf hingewiesen, dass Ereignisse mit Wahrscheinlichkeit 0 durchaus mögliche Ereignisse sein können. Und nur so gibt die Definition überhaupt Sinn. Andernfalls wäre bei einer stetigen Verteilung jedes Elementarereignis ein unmögliches Ereignis.
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, einer Definition einen Allgemeinheitsanspruch zu verpassen ist wieder eine Aussage für die wahr und falsch einen Sinn macht.

(Ich hatte unterbewusst damit abgeschlossen, als Mathes Quellen nicht vorhanden zu sein schienen, aber das hätte ich wohl erst erwähnen sollen.)

@Leopold:

Findest du dich in Huggys Beitrag wieder? Ansonsten stimme ich nämlich nicht mit dir überein, aber brauche ein wenig Zeit, um mir zu überlegen wie ich das erkläre.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Huggy hat mir aus der Seele gesprochen. Augenzwinkern
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