Herleitung der formel f(x)'=nx^n-1 |
| 26.09.2011, 11:27 | tosti | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Herleitung der formel f(x)'=nx^n-1 ich möchte dem nächst in mathe ne GFS als einleitung in ableiten und differenzial rechnung halten aber ich ah im internet bisher noch keine herleitung der formel gefunden Meine Ideen: ich weiß leider nicht wie ich das herleiten soll weil ich zwar mit derm lim funktion klar komme mir die draus aber nicht herleiten kann |
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| 26.09.2011, 11:38 | Pi von Lyrelda | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nun hier wird dir keine deine GFS abnehmen. Ich hab nach dem richtiegn gesucht und sofort ein PDF dazu gefunden 
das benutzt allerdings Binomialkoeffizienten kennst du so etwas schon? Selbst hier im Board findet man etwas, was jedoch die vollständige Induktion benutzt |
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| 26.09.2011, 12:01 | tosti | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich soll halt die einleitungs stunde in ableiten und differenzial rechnung halten und das wird so gewertet wie ne gfs und ich dachte es wäre gut zu wissen wie mann das herleitet aber da es wahrscheinlich zu hoch für mich sit werde ich das halt in meiner ausarbeitung vermerken |
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| 26.09.2011, 12:06 | Pi von Lyrelda | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn ihr die nimoalkoeffizienten bzw vollständige Induktion nicht behandelt habt, dann wirst du die Formel nicht beweisen können - höchstens veranschaulichen Nur so eine Frage aus eigenem Interesse: Ihr geht da sofort mit den Ableitungsregeln ran? Keine Diskussion der h-Methode oder ähnliches? Also nach dem Motto: "So rechnet man es!" aber was dahinter steckt wird nicht betrachtet? |
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| 26.09.2011, 13:45 | tosti | Auf diesen Beitrag antworten » |
doch klar h-methode und x-methode mit limes und was da noch alles zugehört hab halt nach ner erklärung für die forel gesucht da ich dazu nicht für mich verständliches im net gefunden habe |
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| 26.09.2011, 14:08 | Pi von Lyrelda | Auf diesen Beitrag antworten » |
wieviel Zeit hast du denn für den Einstieg? h- bzw x-Methode brauchen ja schon etwas mehr als 5min wenn es alle verstehen sollen
sollte ja auch nicht nur theoretisch sein, sondern vllt eine Hand voll Beispiele und das sollte jeder auch selber mal gemacht haben! (Produktregel kann man damit auch recht gut beweisen) Ansonsten wäre mein Vorschlag, leite mit einer der beiden Methoden einmal einfache Funktionen ab wie x, x^2 usw um dann einfach die Formel motivieren zu können interessant wäre das ganze auch mit ax usw also einem Vorfaktor |
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| 26.09.2011, 17:23 | tosti | Auf diesen Beitrag antworten » |
also ich hab so 45 min oder halt was mehr wenn ich den lehrer frage das mit den 5 min glaube ich bei meiner klasse nicht hatte halt dann vor die einleitung mit der h-methode zu machen und dort dann 4 beispiel mit wie du schon sagtest ax und vieleicht auch mit ax^2+bx+c mal schaun wie schnell die das kapieren die x-Methode kurz ansprechen und ihnen dann die einfache formel zu zeigen und was bei welcher funktion raus kommt die brauchen warhschenlich mehr als 45 min dafür |
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| 26.09.2011, 22:23 | Pi von Lyrelda | Auf diesen Beitrag antworten » |
also das ganze in 45min ist sehr ergeizig! Aus didaktischer Sicht sogar zu viel! Rede mit deinem Lehrer was er denn haben will! Mein Vorschlag wäre! h-Methode erklären und zeigen - kein zu triviales aber auch kein zu schweres vorrechnen moderner Unterricht (keine Ahnung wie dein Lehrer das sieht) setzt ja auf Gruppen arbeit
Sollen sie eben in verschiedenen Gruppen verschiedene Ableitungen berechnen, deren Ergebnis sie am Ende berichten (nicht den gesamten Weg) - kostet aber eben viel Zeit! dann erwähnst du x-Methode (wenn überhaupt erwünscht vom Lehrer) Die Regeln noch angeben wie es einfach geht finde ich eigentlich schon zu viel, aber wie gesgat rede mit dem Lehrer |
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