Aufgabe zu Häufungspunkten

26.09.2011, 14:27	silencio	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe zu Häufungspunkten Hallo, kann mir bitte einer die Häufungspunkte zu folgender Aufgabe nennen: $\begin{eqnarray} a_n:=\frac{1}{2\sqrt{n}(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})} \end{eqnarray}$ Ich schreibe morgen eine Klausur und wäre ganz nützlich mir über die Lösung einige Gedanken machen zu können. Zumindest einen Ansatz mal bitte geben. LG
26.09.2011, 14:29	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Aufgabe hat keine Häufungspunkte. Wenn es um diese Folge geht, so würde ich mal geeignet erweitern. Am besten so, dass man die 3. binomische Formel anwenden kann.
26.09.2011, 20:28	silencio	Auf diesen Beitrag antworten »
Hab soweit mal gerechnet: $\begin{eqnarray} a_n:=\frac{1}{2\sqrt{n}(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})} \cdot \frac{2\sqrt{n}(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})}{2\sqrt{n}(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})}<br /> \newline <br /> =\frac{2\sqrt{n}(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})}{4n}<br /> \end{eqnarray}$ is das richtig?
26.09.2011, 20:36	Verkasematucker	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, richtig gerechnet ist das zwar schon, doch solltest Du mal ordentlich kürzen, so dass Du auch erkennen kannst wie der Hase läuft.
26.09.2011, 20:50	silencio	Auf diesen Beitrag antworten »
ja hab ich auch schon versucht mit n ausklammern oben und kürzen, aber werde da net schlauer drauß, sorry
26.09.2011, 21:02	Verkasematucker	Auf diesen Beitrag antworten »
Klammer doch im Zähler mal $\begin{eqnarray} \sqrt{n} \end{eqnarray}$ aus.
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