Gleichung

26.09.2011, 14:40	alex.1991	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung Hallo, hab hier jetzt eine Gleichung wo mir mein Fehler irgendwie nicht bewusst ist: $\begin{eqnarray} 6 + 4 \sqrt{x+7} = 22 \end{eqnarray}$ hab dann erstmal \| ^2 gemacht... => $\begin{eqnarray} [latex]36 + 16(x+7) = 484 \end{eqnarray}$ [/latex] dann ausmultipliziert und zusammengefasst... => $\begin{eqnarray} 16x = 336 \end{eqnarray}$ => $\begin{eqnarray} x = 21 \end{eqnarray}$ wenn ich aber jetzt die probe mach kommt nur bockmist raus ;/ das is zwar so kinderkram, jedoch bin ich mir wohl nich wirklich über die ein oder andere regel im klaren... gruß.
26.09.2011, 14:44	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du quadrierst, hast du auf der linken Seite $\begin{eqnarray} \left(6+4\sqrt{x+7}\right)^2 \end{eqnarray}$ stehen, und es ist $\begin{eqnarray} \left(6+4\sqrt{x+7}\right)^2\neq 6^2+4^2\sqrt{x+7}^2 \end{eqnarray}$ . Forme die Gleichung zuerst so um, dass die Wurzel alleine auf einer Seite steht.
26.09.2011, 14:45	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 6+4\sqrt{x+7}=22\Leftrightarrow \sqrt{x+7}=4 \end{eqnarray}$ So einfacher? Edit: Sorry, Iorek, da war ich zu langsam und habe wohl schon zu viel verraten?
26.09.2011, 15:10	alex.1991	Auf diesen Beitrag antworten »
jaa.. so ist es einfacher :P x=9.. ok, würd dann nur gern wissen, wieso das was ich da hingeklatscht hab falsch is.. der unterschied der zwei von dir beschiebenen dinge ist die tatsache, dass das erste eine binomische formel ist, ja? und wieso ist es falsch wie ich es gemacht hab? gruß
26.09.2011, 15:13	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Weil im allgemeinen $\begin{eqnarray} (a+b)^2\neq a^2+b^2 \end{eqnarray}$ ist, darum ist deine Variante falsch.
26.09.2011, 15:33	alex.1991	Auf diesen Beitrag antworten »
alles klar.. dann nächstes mal besser hinschauen beim erkennen der binomischen formeln und alles is gut .> danke!
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26.09.2011, 15:46	alex.1991	Auf diesen Beitrag antworten »
trotzdem hab ich da noch schwierigkeiten..die binomische formel heisst ausmultipliziert schon $\begin{eqnarray} 36 + 48 \sqrt{x+7} + 16(x+7) \end{eqnarray}$ oder?
26.09.2011, 15:52	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, aber damit wirst du nicht ans Ziel kommen. Wenn du die Gleichung quadrierst, bevor du die Wurzel alleine auf einer Seite stehen hast, handelst du dir immer wieder eine neue Wurzel ein.
26.09.2011, 15:59	alex.1991	Auf diesen Beitrag antworten »
mhh ok.. wieder etwas schlauer :>

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