Gammafunktion, Asymptote

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TommyAngelo Auf diesen Beitrag antworten »
Gammafunktion, Asymptote
Servus Leute,

wie kann ich herausfinden, zu welcher Funktion die Gammafunktion für asymptotisch ist? Ich mein, der Graph sieht stark nach oder aus.
Ich möchte es z.B. für die erste Funktion prüfen, also muss ich doch zeigen, dass



Und da bleib ich hängen.
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Mit sieht man sofort, dass die Gammafunktion für zu asymptotisch ist.
TommyAngelo Auf diesen Beitrag antworten »

Das heißt also, dass



aber dann hab ich doch erst mal den Fall 0/0, oder? Ich seh es nicht sofort.
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Asymptotisches Verhalten bedeutet doch nicht, dass die Differenz eine Nullfolge ist, sondern, dass der Quotient gegen 1 konvergiert.
Und das sieht man sofort.

Die Differenz konvergiert übrigens gegen , was aber nicht so leicht zu sehen ist.
TommyAngelo Auf diesen Beitrag antworten »

Ist dann auch asymptotisch zu für ?
Vermutlich ja, (erinnert mich stark an die Landau-Symbole, hier groß O mit oberer Schranke c=1)
aber das heißt nicht, dass eine Asymptote zu ist, oder? Denn meiner Meinung nach muss sich eine Asymptote (im Unendlichen) beliebig annähern.
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