ANA2 Integrationsreihenfolge vertauschen ?

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DonQuijote Auf diesen Beitrag antworten »
ANA2 Integrationsreihenfolge vertauschen ?
Hallo zusammen,

habe eine kurze Frage zum beigefügten Anhang. Danach ist es ja eigentlich Wurst wie ich meine Integrationsreihenfolge wähle, gilt dass für alle Integrale ?

Ich weiß dass innere Integrale nur von äußeren abhängen dürfen, da fällt es ja flach. Aber wie sieht es aus bei all den anderen ?

Danke für die Hilfe
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Stichwort ist hier "Satz von Fubini".
DonQuijote Auf diesen Beitrag antworten »

Er besagt also, dass man bei der Integration von einer stetigen Funktion auf einem kompakten Integrationsgebiet die Integration in den einzelnen Koordinaten und in beliebiger Reihenfolge durchführen kann. Hab ich das richtig verstanden ? Oder fehlt mir noch was ?
sergej88 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei stetigen Funktionen und Integration über kompakte Intevalle so wie in dem Satz ist die Reihenfolge egal.

Fubini bezieht sich auf das Lebesgue Integral, ich denke hier wird eher noch vom Riemann Integral die Rede sein.

Es sei noch erwähnt, dass nicht immer die Reihenfolge egal ist. In der Regel bekommt man in den Übungsaufgaben ein solches Beispiel vorgesetzt.

mfg
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich spreche von dem Satz von Fubini für das Riemann-Integral:

http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Fu...iemann-Integral
sergej88 Auf diesen Beitrag antworten »

Cool,

wusste nicht dass die Formulierung mit dem Riemann Integral auch als Fubini bezeichnet wird. Dachte das ist einfach n korollar was man mit gl. Konvergenz zeigt.

mfg
 
 
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