ANA2 Integrationsreihenfolge vertauschen ? |
26.09.2011, 14:47 | DonQuijote | Auf diesen Beitrag antworten » |
ANA2 Integrationsreihenfolge vertauschen ? habe eine kurze Frage zum beigefügten Anhang. Danach ist es ja eigentlich Wurst wie ich meine Integrationsreihenfolge wähle, gilt dass für alle Integrale ? Ich weiß dass innere Integrale nur von äußeren abhängen dürfen, da fällt es ja flach. Aber wie sieht es aus bei all den anderen ? Danke für die Hilfe |
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26.09.2011, 14:48 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stichwort ist hier "Satz von Fubini". |
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26.09.2011, 14:56 | DonQuijote | Auf diesen Beitrag antworten » |
Er besagt also, dass man bei der Integration von einer stetigen Funktion auf einem kompakten Integrationsgebiet die Integration in den einzelnen Koordinaten und in beliebiger Reihenfolge durchführen kann. Hab ich das richtig verstanden ? Oder fehlt mir noch was ? |
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26.09.2011, 18:31 | sergej88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei stetigen Funktionen und Integration über kompakte Intevalle so wie in dem Satz ist die Reihenfolge egal. Fubini bezieht sich auf das Lebesgue Integral, ich denke hier wird eher noch vom Riemann Integral die Rede sein. Es sei noch erwähnt, dass nicht immer die Reihenfolge egal ist. In der Regel bekommt man in den Übungsaufgaben ein solches Beispiel vorgesetzt. mfg |
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26.09.2011, 18:35 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich spreche von dem Satz von Fubini für das Riemann-Integral: http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Fu...iemann-Integral |
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26.09.2011, 19:18 | sergej88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Cool, wusste nicht dass die Formulierung mit dem Riemann Integral auch als Fubini bezeichnet wird. Dachte das ist einfach n korollar was man mit gl. Konvergenz zeigt. mfg |
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