Frage Kombinatorik

26.09.2011, 19:07	RickKavanian	Auf diesen Beitrag antworten »
Frage Kombinatorik Meine Frage: Hallo. Ich habe eine allgemeine Frage zur Kombinatorik. Wir haben gelernt, wenn man z.B. berechnet, mit welcher Wahrscheinlichkeit jemand ein Quiz mit 4 Antwortmöglichkeiten, wobei 3 Antwortmöglichkeiten falsch sind, bekommt man die Anzahl der Pfade (z.B. wären es für 1 Richtige Antwort ja 4 Pfade am Baumdiagramm, nämlich f,f,f,r +r,f,f,f+f,r,f,f+f,f,r,f) indem man 4 über 1 rechnet, wie beim Lotto oder anders gesagt 4ncr1. Meine Ideen: Beim Lotto ist ja die Reihenfolge egal. Aber warum auch hier. Ich muss mir doch in meinem Beispiel vorstellen, ich ziehe aus einer Urne mit 4 Kugeln (davon 3 falsch und 1 richtig) alle nacheinander. Aber beim Lotto ist die Reihenfolge ja egal. 3,5,12,6,22,33, ist das selbe, wie 5,3,12,6,22,33. Aber r,f,f,f ist ja nicht das selbe, wie f,f,f,r. Verstehe das noch nicht so ganz. Wäre nett wenn das nochmal jemand erklärt. Danke
26.09.2011, 21:54	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage Kombinatorik Wie viele Fragen muss man denn beantworten? Kannst du das Baumdiagramm hier mal als Anhang anhängen?
27.09.2011, 17:03	RickKavanian	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe jetzt keine direkte Aufgabe dazu, sondern möchte das an einem Beispiel verstehen. In meinem Beispiel wären das jetzt 4 Fragen (1 Antwort richtig, 3 Falsch). (Im Anhang hab ich mal den Baum gezeichnet). Ich frage mich jedenfalls, warum man die Pfadanzahl durch n über k herausbekommt. Wäre nett, wenn mir das jemand erklärt.
02.10.2011, 17:33	RickKavanian	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann keiner was dazu sagen?
02.10.2011, 18:01	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
die Reihenfolge wie gelöst wird ist egal weil du hier einfach nur Richtig oder Falsch Tippen musst und nicht in einer bestimmten Rheinfolge irgendwas angeben. Es spielt keine Rolle für die Lösung ob bei frage 1 a richtig ist und bei frage 2 c. Da Richtig und Falsch ja auch von unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten (0,25 und 0,75) angegeben ist. So würde ich es erklären aber bin mir gerade selbst nicht so sicher.
02.10.2011, 18:02	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, du musst aus den 4 Fragen genau eine richtige Antwort auswählen, dafür gibt es 4 über 1 Möglichkeiten. Jede dieser Kombinationen hat die selbe Wahrscheinlichkeit. Schau dir mal an was der Binomialkoeffizient inhaltlich aussagt.
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02.10.2011, 18:15	RickKavanian	Auf diesen Beitrag antworten »
Mir wurde gesagt, dass man z.B. 4 über 2 rechnet, weil es egal ist, wenn ich z.B. die dritte und vierte Frage falsch habe, ob ich jetzt zuerst das falsche Kreuz bei Frage 3 oder bei Frage vier gemacht habe. Kann man das so sagen, dass deshalb die Reihenfolge egal ist und man 4 über 2 rechnet?
02.10.2011, 18:47	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, in welcher Reihenfolge du die Fragen beantwortest ist ja egal, jeder Pfad hat, wie du dem Baumdiagramm entnehmen kannst, die selbe Wahrscheinlichkeit. Interessant ist daher nur die Anzahl der gesuchten Pfade

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