Gerade + Dreieck (Schnittpunkt) |
26.09.2011, 19:50 | Parallelepiped | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gerade + Dreieck (Schnittpunkt) wohl eine Standardfrage: Ich suche den Schnittpunkt von einer Geraden mit einem Dreieck im Dreidimensionalen. Vom Dreieck gegeben sind drei Eckpunkte, von der Geraden ein Aufhängepunkt und ein Richtungsvektor. Etwas ungewöhnlicher: Ich suche eine programmierbare Lösung, d.h. es dürfen keine Gleichungssysteme etc. vorkommen, nur schrittweises Rechnen. Gegeben sind bereits eine Vektorklasse und Funktionen zum Manipulieren von Vektoren (Kreuz- und Scalarprodukt, Addieren, etc.). Ich habe bereits gute Lösungen für Funktionen gefunden, die auf "schneiden" und "nicht schneiden" prüfen (http://www.blitzbasic.com/codearcs/codearcs.php?code=369), aber keine die den Schnittpunkt ausgibt. Und ich bin allergisch gegen Formelschreibweisen Die muss ich ja sonst auch wieder für den PC übersetzen... |
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26.09.2011, 19:56 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gerade + Dreieck (Schnittpunkt) was soll denn der schnittpunkt einer geraden mit einem 3eck sein |
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27.09.2011, 10:07 | Parallelepiped | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gerade + Dreieck (Schnittpunkt) Dann halt Gerade mit Dreiecksfläche, ich denke aber man versteht was ich meine. |
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27.09.2011, 10:34 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gerade + Dreieck (Schnittpunkt)
ich nicht |
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27.09.2011, 10:42 | Parallelepiped | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gerade + Dreieck (Schnittpunkt) Hier der Ansatz, basierend auf dem Link den ich gepostet habe: Im Code für den PC wird die Vektorklasse für Vektoren und Punkte verwendet, weil sie nicht mehr macht als drei Einträge zu verwalten, nicht irritieren lassen! Von den Startparametern P (Aufhängepunkt der Geraden), D (Richtungsvektor der Geraden), V0, V1, V2 (die drei Eckpunkte) ist also nur D ein Vektor, der Rest eigentlich Punkte!
Ich verlange natürlich keine fertige Lösung, schön wäre aber eine "Schritt für Schritt"-Anleitung, gerne auch in Worten. Danke! |
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27.09.2011, 17:51 | Parallelepiped | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gerade + Dreieck (Schnittpunkt) Damit es bezüglich des Problems keine Unklarheiten gibt: 1) Ich suche eine Vorgehensweise zum Berechnen des Schnittpunktes zwischen einer Dreiecksfläche und einer Geraden im Dreidimensionalen. Von der Dreiecksfläche sind die drei Eckpunkte bekannt, von der Geraden eine Aufhängepunkt und ein Richtungsvektor. 2) Da das ganze am Ende von einem Programm durchgerechnet werden soll, dürfen keine Gleichungssysteme zum Lösen verwendet werden (siehe auch das Code-Beispiel oben). Ich brauche eine Schritt-Für-Schritt-Anleitung, man muss also nichts mit Informatik am Hut haben. 3) Bis auf Gleichungssysteme ist aber (fast) alles erlaubt: Scalarprodukte, Kreuzprodukte, Vektoren addieren und subtrahieren, etc.) Über eine hilfreiche Antwort würde ich mich sehr freuen, weil diese Berechnung ein elementarer Teil meines Projektes ist. Danke! |
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28.09.2011, 17:33 | Parallelepiped | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gerade + Dreieck (Schnittpunkt) Niemand?? Hier gibt es doch bestimmt hunderte die sich damit auskennen |
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29.09.2011, 12:35 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gerade + Dreieck (Schnittpunkt)
du hast es nicht anders gewollt: die koordinaten des schnittpunktes lauten S liegt innerhalb des 3ecks, wenn gilt umsetzen darfst du das selbst, ist ja nicht allzu schwer fehler etc. sind keineswegs ausgeschlossen edit: nun sollte es möglicherweise stimmen edit 2014: b = AC statt AB |
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29.09.2011, 13:42 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mal ehrlich: Programmierer mit dieser Haltung sollten sich andere Schwerpunkte suchen, z.B. designen von Webseiten o.ä. |
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06.10.2011, 10:51 | Parallelepiped | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@riwe: Danke dir! @René: Danke auch für die hilfreiche, themenbezogene Antwort! |
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21.01.2014, 11:53 | bass05081986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gerade + Dreieck (Schnittpunkt) Hallo riwe, es funktioniert aber wie kommst du auf diese Gleichungen??? Kannst du mir das erklären??? Wäre sehr nett! |
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21.01.2014, 12:05 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gerade + Dreieck (Schnittpunkt)
woher soll ich das heute noch wissen im Ernst: das braucht jetzt eine Weile, ich muß mir das erst wieder anschauen |
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21.01.2014, 14:23 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gerade + Dreieck (Schnittpunkt) der Test dient dazu festzustellen, ob tatsächlich genau 1 Schnittpunkt existiert, wichtig, da im Nenner das entsprechende Skalarprodukt steht. dann wird wie üblich der Schnittpunkt S bestimmt. nun soll S im 3eck liegen, sein Ortsvektor kann daher als Linearkombination der beiden Seitenvektoren dargestellt werden. die beiden Parameter werden aus dieser Darstellung gewonnen in der üblichen Art und Weise, indem man jeweils einen eliminiert. |
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