Dritte-Wurzel aus einem Parameter?

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Hai-123 Auf diesen Beitrag antworten »
Dritte-Wurzel aus einem Parameter?
Hallo Leute,

hab da mal ne Frage.
Werd jetzt ziemlich einfach sein aber kann mir die Lösung nicht logisch erklären warum das so ist.
Also folgendes Problem :

x^3 = k

1. Fall k>0 ; x= dreimal-Wurzel aus k - soweit klar
2. Fall k<0; x= minus dreimal wurzel aus -k - nicht mehr klar unglücklich

könnt ihr mir den 2. Fall erklären??

PS: hab auch keine ahnung wie ich das wurzelzeichen eingebe

Danke schon mal im vorraus
Hai-123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dritte-Wurzel aus einem Parameter ??
so jetzt hab ichs gefunden sry:

2.Fall also:
k<0 ; x=

warum ist das so???
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Wurzeln sind für negative Radikanden nicht definiert. Das Minus unter der Wurzel macht ihn positiv; das Minus vor der Wurzel verhilft zum gewünscht negativen Ergebnis. Natürlich nur bei ungeraden Wurzeln.)
onlineTT Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von opi
Wurzeln sind für negative Radikanden nicht definiert. Das Minus unter der Wurzel macht ihn positiv; das Minus vor der Wurzel verhilft zum gewünscht negativen Ergebnis. Natürlich nur bei ungeraden Wurzeln.)


? verwirrt

Sollte es nicht heißen, das Minus unter der Wurzel macht ihn negativ, das Minus vor der Wurzel verhilft zum gewünschten positiven Ergebnis?
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Es sollte schon das heißen, was ich geschrieben habe.
Beispiel:

x³=-27
Feststellung: -27<0
Hai-123 Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke für die hilfe.

Gibts da eine feste Regel oder so etwas??

Hab nämlich in der nächsten Teilaufgabe folgendes Problem


wenn ich jetzt die Fallunterscheidung machen dann:

k>0; soweit versteh ichs jetzt mit der methode

nur jezt?

k<0;
warum kommt hier kein Minus vor die wurzel ???
Kann mir das nochmal jemand erklären??

Danke
 
 
https://mathe Auf diesen Beitrag antworten »

Hi, da Opi nicht da ist, antworte ich mal anstelle von ihm:

da k negativ ist, ergibt sich doch unter der Wurzel ein positiver Wert, da 2k negativ ist und das - den Wert wieder positiv macht. Somit kann ohne Probleme die Wurzel gezogen werden, da müssen die Minusse nicht hin- und hergebracht werden.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Oh je! Dieses Problem wieder! Ich verstehe nicht, warum Lehrbücher ein Problem schaffen, wo gar keines ist. Und es dann mit furchtbaren Verrenkungen wieder geraderücken!


@ Hai-123

Raubtiere haben doch keine Angst! Einfach zubeißen:



Es besteht keine Gefahr bei dieser Definition. Im Reellen kann man bei ungeradem Wurzelexponenten auch aus negativen Radikanden die Wurzel ziehen.

siehe z.B. hier
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold



Wenn es nach mir ginge, würde ich das auch schreiben. (Ich führe auch keine Fallunterscheidung bei Variablen durch.)
Ich befürchte aber, daß der Hai bei einer Klausur nicht so kraftvoll zubeißen darf. Augenzwinkern
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