Tangente senkrecht auf der Gerade |
| 26.09.2011, 22:41 | db_1903 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Tangente senkrecht auf der Gerade Gegeben ist die Funktion f(x)= - 1/4 x^4 + 1/2 x^3 In welchen Kurvenpunkten steht die Tangente senkrecht auf der Geraden h mit h(x)= -2x + 3 Meine Ideen: Ich habe als Ansatz nur das gegeben: m1 * m2 = -1 m2 = - 1/m1 y= -2 + 3 Danach weiß ich leider nicht mehr weiter, wie ich vorgehen muss :-( |
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| 26.09.2011, 22:45 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aus der Normalengleichung (bzw. deren Steigung) kann die Steigung der Tangente ermittelt werden. Die Formel dazu hast du bereits hier beschrieben ... Und: Wie berechnet man denn die Steigung der Tangente in einem Punkt der Kurve? mY+ |
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| 26.09.2011, 22:50 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Edit (mY+): . Lösungsweg entfernt! ergo .... Dafür im 1. Schritt die Lösungsmenge bestimmen. Rest kann dann folgen. |
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| 26.09.2011, 23:03 | db_19003 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Tangente senkrecht auf der Gerade Um die Steigung der Tangente ausrechnen zu können, brauche ich doch einen X-wert? Dies habe ich hier nicht gegeben... Als Ergebnis habe ich x1= 1 und x2= -0,5 gegeben. |
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| 26.09.2011, 23:06 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Dopap Der Fragesteller soll auf den Lösungsweg hingeführt werden! Du hast jedoch leider einen großen Teil des Lösungsweges vorgegeben, auf den der Threadsteller selbst hätte kommen sollen. mY+ |
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| 26.09.2011, 23:10 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Tangente senkrecht auf der Gerade
Es ist umgekehrt: Mit Kenntnis der Steigung bestimmst du die in Frage kommenden x-Werte! Die Steigung hast du aus jener der Normalen zu berechnen. Kannst du mal die zuvor an dich gestellten Fragen beantworten? mY+ |
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| 26.09.2011, 23:25 | db__1903 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Tangente senkrecht auf der Gerade die antwort auf deine frage weiß ich leider auch nicht :-( ich bin jetzt total durcheinander, aber brauche 
den richtigen lösungsweg.... |
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| 26.09.2011, 23:29 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gehen wir in Schritten vor: 1. Schritt Wie lautet denn die Steigung der Normalen (aus der gegebenen Gleichung)? Damit verwende die Beziehung, die du unter "Meine Ideen" angegeben hast, um daraus die Steigung der Tangente zu berechnen. |
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| 26.09.2011, 23:35 | dbb_1903 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Steigung lautet doch 0,5 ??? |
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| 26.09.2011, 23:43 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja! (Ich nehm' an, du meinst die von der Tangente!) Wie ergibt sich also die Steigung der Tangente in einem Kurvenpunkt aus der Funktionsgleichung? Wie geht's dann weiter? |
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| 26.09.2011, 23:49 | ddb_1903 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ixh muss dann die 0,5 bei m1 einsetzten, dann bekomme ich die Steigung der Normale raus. Das ist dann - 2 |
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| 27.09.2011, 00:01 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du tust doppelt moppeln 
Die Normale ist h(x), diese hat doch schon die gegebene Steigung -2, daher ist die Steigung der Normalen (d.i. der TANGENTE) bereits 1/2 (!). Klar? Nun, was machen wir damit? |
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| 27.09.2011, 00:07 | db_19033 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, das ist mir jetzt klar dankeschön 
aber weiter weiß ich wieder nicht 
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| 27.09.2011, 00:11 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ein Punkt (bzw. eine "Stelle x") auf der Kurve gegeben ist, wie würdest du dort die Steigung der Tangente berechnen? |
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