Schnittpunkt

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binomialkoeffizient Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunkt
Hallo,

wie bestimmt man den Schnittpunkt zwischen einer Geraden und einem Punkt ?


Idee:

Geradengleichung mit Vektor PQ Gleichsetzen.
Pi von Lyrelda Auf diesen Beitrag antworten »

wenn der Punkt auf der Gerade liegt, dann gibt es einen Schnittpunkt!
Ansonsten ist das Blödsinn
binomialkoeffizient Auf diesen Beitrag antworten »

Genau genommen soll ich einen Punkt auf der Geraden finden der mit dem Punkt P(-4/12) eine Strecke bildet, die senkrecht auf der Strecke von P nach Q=(10/2) steht.

Dier Gerade sollte dir bekannt vorkommen^^
Pi von Lyrelda Auf diesen Beitrag antworten »

Ja die Gerade kenn ich noch Augenzwinkern

Was heißt es denn im 2-dim Raum, wenn zwei Geraden senkrecht zueinander stehen?

es hängt mit deren Steigungen zusammen, die müssen etwas bestimmtes erfüllen, weißt du was?
binomialkoeffizient Auf diesen Beitrag antworten »

Das sie orthogonal sind:


Pi von Lyrelda Auf diesen Beitrag antworten »

genau einer der Vektoren ist leicht zu berechnen!

den anderen kannst du mit Hilfe der Paramterform der Geraden bekommen!

Das ergbit dann eine Gleichung die du lösen musst
 
 
binomialkoeffizient Auf diesen Beitrag antworten »

Vektor1:




Vektor2:








Beim zweiten Vektor bin ich mir nicht sicher. Wie man ihn bestimmt.
Pi von Lyrelda Auf diesen Beitrag antworten »

Rechenfehler bei PQ!

OK mit der Darstellung von g können wir etwas machen, mit dem richtigen Vektor PQ wäre würdest du das Produkt mit dem Ortsvektor eines Punktes auf g berechnen, dann wäre der Ortsvektor von S senkrecht zu PQ, jedoch nicht SP



also S minus das was du bisher benutzt hast Augenzwinkern
Dann für mal das Skalarprodukt aus
binomialkoeffizient Auf diesen Beitrag antworten »

Warum PQ falsch ist versteh ich nicht.


Pi von Lyrelda Auf diesen Beitrag antworten »

Weil im Text Q(10/2) angegeben hast - wenn ich die Skizze nehme hast du recht Augenzwinkern
binomialkoeffizient Auf diesen Beitrag antworten »

Jo mein Fehler.^^


Zitat:
OK mit der Darstellung von g können wir etwas machen, mit dem richtigen Vektor PQ wäre würdest du das Produkt mit dem Ortsvektor eines Punktes auf g berechnen, dann wäre der Ortsvektor von S senkrecht zu PQ, jedoch nicht SP



Also PQ * ??? = Ortsvektor eines Punktes auf g


Das ist mir etwas zu hoch^^
Pi von Lyrelda Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kannst du denn allgemein die Koordinaten eines Punktes S(x/y) angeben der auf S liegt?

schau dir die Geichung für g genau an und überleg was die erste und zweite Komponente (Zeile) bedeutet

diese x bzw y- "werte" musst du von denen von P abziehen
binomialkoeffizient Auf diesen Beitrag antworten »

Durch die Steigung kann man die Koordinaten eines Punktes S(x/y) angeben.



Die erste Zeile ist x und damit die Breite. Die 2te Zeile ist y und somit die Höhe.
Pi von Lyrelda Auf diesen Beitrag antworten »



P hast du und nun kannst du den Vektor ausrechnen usw
binomialkoeffizient Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaub ich habs.


Genau das ergibt sich aus dem Steigungsdreieck:













Außerdem wissen wir das:







Daraus erhalten wir 2 Gleichungen


Gleichung1:


Gleichung2:


Diese Aufgelöst nach ergibt


Jetzt nur noch einsetzen in:






Das ganze ergibt dann den Punkt:




Falls das stimmt fehlt mir nur noch:
Welchen Winkel bildet die Strecke P nach Q mit g.

Aber ich glaub das ist leichter als Teil a^^
Pi von Lyrelda Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Daraus erhalten wir 2 Gleichungen


Gleichung1:


Gleichung2:


FALSCH - Wie rechnet man denn das Skalarprodukt aus?

Und die 2 Gleichungen ergeben gar kein lambda Augenzwinkern zu mindestens nicht zusammen
binomialkoeffizient Auf diesen Beitrag antworten »

So ?









Pi von Lyrelda Auf diesen Beitrag antworten »

Genau das ist der richtige Weg!

Dann stimmt das und der Rest

Für den Winkel zwischen 2 Geraden/Vekoren gibt es ne Formel
binomialkoeffizient Auf diesen Beitrag antworten »

Jo das müsste diese sein:

Pi von Lyrelda Auf diesen Beitrag antworten »

wie kommst du auf den Sinus?
Wo hast du die Formel gefunden?

Da du von n sprichst, fürchte ich hast du den Winkel zwischen Ebene und Gerade genommen Augenzwinkern

Versuch es mit dme Cosinus bzw arccos

http://www.rither.de/a/mathematik/linear...tor-und-vektor/
binomialkoeffizient Auf diesen Beitrag antworten »

Ja habs raus bekommen. Nur ich musste den Taschenrechner nach GRA umstellen.

Meine alte Formel war für die Ebene^^.
Pi von Lyrelda Auf diesen Beitrag antworten »

Schnitt von Ebene udnd Gerade!

Ebene mit Ebene schneiden ist es auch nicht Augenzwinkern
binomialkoeffizient Auf diesen Beitrag antworten »

Ja stimmt^^


Gut .Danke für deine Hilfe hat ja ein wenig gedauert^^
Wink
Pi von Lyrelda Auf diesen Beitrag antworten »

Kein Problem^^ Hab heute glaub irgendwie nen Händchen für lange Themen Augenzwinkern
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