Ausklammern

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27.09.2011, 15:45

Tirebolu28

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Ausklammern

hallo , meine frage ist eigentlich ganz simpel.

(3-2x)^-2 ausgeklammert ist...

ich brauch das ergebniss dringend

27.09.2011, 15:48

Alive-and-well

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ausklammern kann man da was man will, aber sinnvoll ausklammern kan man nichts, wenn man den ausdruck nur einfacher(schöner) darstellen will.

Was willst du denn machen?

27.09.2011, 15:50

Tirebolu28

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3/2x² das ist ja ein bruch. So und da ich kein x im nenner haben möchte ,vereinfache ich dies indem ich (3-2x)^-2 habe . Kann man das nicht noch mehr vereinfahcen indem ich die Klammer auflöse...

Geht das mit der Binomischen Formel oder anders ??

27.09.2011, 15:56

Alive-and-well

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$\begin{eqnarray*} \frac{3}{(2x)^2} = 3*(2x)^{-2} \neq (3-2x)^{-2} \end{eqnarray*}$

und ja $\begin{eqnarray*} (3-2x)^2 \end{eqnarray*}$ wäre die 2te binomische Formel

edit: Latex klammern....

27.09.2011, 16:00

Tirebolu28

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Wenn ich das an löse habe ich doch 3²+2*3*(-2x)+2²

Ergebniss: 9-12x+4

Ist das richtig ? Wenn ich die Binomische Formel aufgelöst habe?

27.09.2011, 16:03

Alive-and-well

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nein
$\begin{eqnarray*} (3-2x)^2 = 9-12x+4x^2 \end{eqnarray*}$

aber deine ursprüngliche umstellung
$\begin{eqnarray*} \frac {3}{(2x)^2} = (3-2x)^{-2} \end{eqnarray*}$ ist schon falsch

27.09.2011, 16:08

Tirebolu28

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Oh mein Fehler war es , dass ich gedacht habe das in der Klammer ein Minus ist !!!

Also 3/2x² = (3*2x)^-2 und wenn ich das ergebniss jetzt integrieren möchte kann ich doch den exponenten um einen erhöhen und also -1 und dann = 6x^-1 = -6/x ( als bruch) ... Stimmst jetzt traurig

27.09.2011, 16:14

Alive-and-well

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$\begin{eqnarray*} \frac{3}{2x^2} = 3* \frac{1}{2x^2}= 3*\frac{1}{2} *\frac{1}{x^2} \end{eqnarray*}$
dies Umformung sollte dir helfen die Funktion zu integrieren.

und
$\begin{eqnarray*} \frac{3}{2x^2} \neq (3*2x)^{-2} \end{eqnarray*}$

edit:
Wie genau lautet denn die aufgabe?

a) $\begin{eqnarray*} f(x) := \frac{3}{2x^2} \end{eqnarray*}$

b) $\begin{eqnarray*} f(x) := \frac{3}{(2x)^2} \end{eqnarray*}$

27.09.2011, 16:20

Tirebolu28

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als ergebniss habe ich -6/x raus . was kommt bei dir raus?

27.09.2011, 16:27

Tirebolu28

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Einmal ganz ausführlich ..

f(x) = 3/2x² bestimmte die Stammfunktion. Und Stammfunktion heißt nichts anderes als Integrieren. Also aufleiten.

Ich bin wie folgt vorgegangen... Als erstes aus dem Nenner den X Wert entfernen.
dann habe ich stehen (3*2x)^-2 wenn ich die klammer löse 6x^-2 . Dann gibt es ja die Regel erhöhe den Exponenten um eins . Das ist ja dann -1 !! und schöngeschrieben steht dann da -6/x als bruch !!

Ich hoffe du hast mich verstanden unglücklich

27.09.2011, 16:40

Zadu

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$\begin{eqnarray*} \frac{3}{2x^2} \neq (3*2x)^{-2} \end{eqnarray*}$
sondern

$\begin{eqnarray*} \frac{3}{2} \cdot x^{(-2)} \end{eqnarray*}$

27.09.2011, 17:10

Tirebolu28

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Zitat:

Original von Zadu
$\begin{eqnarray*} \frac{3}{2x^2} \neq (3*2x)^{-2} \end{eqnarray*}$
sondern

$\begin{eqnarray*} \frac{3}{2} \cdot x^{(-2)} \end{eqnarray*}$

Was hast du den da für ein ergebniss integriert raus?

27.09.2011, 18:26

Alive-and-well

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nach der formel die du gerade genannt hast -3/2 * 1/x +c

27.09.2011, 18:31

Tirebolu28

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Genau das habe ich auch ! Danke und wenn ich das durch die Potenzen lösen will..

(3a)^2(3a)^4

27.09.2011, 19:47

Alive-and-well

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