stammfunktion bilden

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bruno2 Auf diesen Beitrag antworten »
stammfunktion bilden
hi,

wie bildet man von dem unbestimmten integral



die stammfunktion?

ich weiß, dass sinx "aufgeleitet" -cosx ist. mehr allerdings auch nicht...
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

du schreibst unbestimmtes Integral, aber dann steht doch wieder ein bestimmtes. Sicherlich nur ein Fehler, der wegen des Formeleditors entstanden ist?

Was passiert, wenn du sin(2x) ableitest? Und was weißt du über konstante Faktoren vor Funktionen? Was passiert mit ihnen beim Ableiten?
bruno2 Auf diesen Beitrag antworten »

ja, ich konnte mit dem formeleditor kein unbestimmtes anzeigen, also hab ich a und b stehen gelassen.

die ableitung von sin2x ist cos(2x)*2. und die konstanten müssten erhalten bleiben.

aber wie komme ich auf die stammfunktion?
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Wie du offenbar weißt, ergeben sich Sinus und Cosinus durch Ableiten des jeweils anderen.

Und du hast vorgeschlagen, dass -cos(x) eine Stammfunktion von sin(x) ist. Jetzt steht aber sin(2x). Naheligend wäre dann -cos(2x). Das passt aber nicht, denn was ist die Ableitung von -cos(2x)? Ähnlich wie bei sin(2x). Und Konstanten bleiben stehen. Das heißt, du kannst eine Konstante vor -cos(2x) schreiben. Welche wird das sein?
bruno2 Auf diesen Beitrag antworten »

eine 2 als konstante
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, die ergibt sich beim Ableiten.

Guck mal: Wir suchen eine Funktion . Was soll beim Ableiten rauskommen? .

Also leite mal das F ab und guck, wie du das c wählen musst.
 
 
bruno2 Auf diesen Beitrag antworten »

ah, 1/2...?
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Leiten wir das mal ab:




Freude
bruno2 Auf diesen Beitrag antworten »

danke!
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