Mengen und Abbildungen |
| 27.09.2011, 16:22 | Zadu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Mengen und Abbildungen Ich stehe im moment ein bischen auf dem Schlauch. warscheinlich ist die Antwort auf die Folgende aufgabe trivial aber ich komme einfach nicht drauf. 
Also die Aufgabe lautet: Welche Eigenschaften muss eine nichtleere Menge X erfüllen, damit X × X der Graph einer Abbildung von X nach X ist? Begründe, warum diese Eigenschaften notwendig und hinreichend sind. Für einen Hinweis währe ich sehr dankbar. |
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| 27.09.2011, 16:58 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es sei , welche Eigenschaften muss M erfüllen , damit M eine Abbildung ist ? Das steht in deinen Unterlagen. Wenn Du das nachgeschlagen hast, musst Du überlegen, wann die Menge diese Eigenschaften erfüllt |
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| 28.09.2011, 13:31 | Zadu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ Mazze nee das habe ich nicht in meinen Unterlagen gefunden. Aber wie dem auch sei ich habe das mal mit einem Beispiel versucht sei X:= {1, 2, 3 } dann währe X x X = {(1,1) ,(1,2) , (1,2), (21), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3)}; Na da stellt man schnell fest, dass das keine Abbildung ist da ja jedem element aus X mehrere Andere zugeordnet werden. Fazit das Ganze wird nur zu einer Abbilung, wenn X nur genau ein element hat. Gebt mir bitte noch einen Hiweis fals das falsch ist. Irgent wie scheint mir meine lösung zu einfach |
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| 28.09.2011, 15:55 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und das stand also nicht in deinen Unterlagen... Wo hast Du das her? Lag diese Information auf der Straße rum ? Genau das ist eine der zwei Eigenschaften die eine Teilmenge eines kartesischen Produktes erfüllen muss, damit es sich um eine Abbildung handelt. Diese Eigenschaft nennt sich übrigens Rechtseindeutigkeit. Und das steht garantiert in deinen Unterlagen, sonst könntest Du die Aufgabe nicht lösen, weil Du nicht wüsstest was eine Abbildung ist. Die andere Eigenschaft ist die Linkstotalität. Aber die ist beim kartesischen Produkt von X mit sich selbst stets gegeben und für diese Aufgabe unerheblich.
Ganz genau. |
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| 28.09.2011, 18:31 | Zadu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ Mazze Ja das Stand in meinem Mathematikbuch der neunten klasse so drin. Aber beim Studium der Methematik sind die üblicher Weise nicht ausschlaggebend In meinem Skript steht auch nichts von Rechtseindeutigkeit Na ja trotzdem danke 
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| 28.09.2011, 18:47 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Merkwürdig, Du bekommst eine Aufgabe die die Definition der Abbildung benutzt, ihr habt aber nirgendwo im Skript deifniert, was eine Abbildung ist? Klingt ziemlich unglaubwürdig findest Du nicht? 
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| 28.09.2011, 19:26 | Zadu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
man höre, sehe und staune über die Uni 
http://www.math.hu-berlin.de/~ana14/analysis-skript.pdf |
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| 28.09.2011, 19:52 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe einmal die ersten 30 Seiten des Skripts überblättert. Wahrscheinlich hätte es genügt, nur den Anfang der ersten Seite zu lesen. Wenn ein Kapitel über natürliche Zahlen in einer Vorlesung für Anfänger mit der Definition von Injektivität beginnt, hat der Autor das Thema verfehlt. Setzen! Sechs! Und dann die Definition 1.1.2 der Endlichkeit einer Menge. Etwas mit sich selbst zu erklären, und das auch noch in unverständlichen Worten, das ist dreistes Vortäuschen von Wissenschaftlichkeit. Ich weiß, ein vernichtendes und zu schnelles Urteil. Vielleicht wird es ja ab Seite 31 besser ... |
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