dreiecksimpulse |
| 27.06.2004, 20:38 | landy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| dreiecksimpulse |
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| 27.06.2004, 21:29 | Harry Done | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: dreiecksimpulse Mit der sogenannten Heavisideschen Sprungfunktion: µ(t-a) ,kann ein einziger Impuls leicht dargestellt werden. Die Funktion ist zum Zeitpunkt t<=a erst Null, ab t>=a "springt" sie auf den Wert 1. Ein einzelner Impuls kann also als Funktion so aussehen: F(t)=A*(µ(t-a) - µ(t-a-T)) bei a fängt er an und nach der Zeit T endet er, wobei A die Impulshöhe darstellt. Anstatt einses konstanten Wertes wie hier A, kann auch eine Funktion gewählt werden. Diese Formel ist allerdings nicht kurz wie von dir verlangt und auch ungeöhnlich anzusehen. Der Impuls beginnt hier bei Null und endet bei T. |
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| 28.06.2004, 19:41 | landy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich versteh nicht wie ich den grapfen zu dieser funktion zeichnen kann !!
was ist das für ein µ ?? bitte um hilfe ! |
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| 28.06.2004, 20:26 | Harry Done | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Funktion µ(t) ist für alle negativen Zeitwerte Null und im Zeitpunkt Null springt sie dauerhaft auf den Wert 1.(Das µ deutet nur dieses Verhalten an) Man kann sie auch verschieben und schreibt für eine Rechtsverschiebung um den Wert a : µ(t-a). Will man also nur einen einzelnen Rechteckmpuls zeichnen, kann man die Impulsdauer über diese Funktion festlegen. Beginnen soll er ab a und enden nach T. Die Funktion µ(t-a) beginnt also bei a und wird von µ(t-[a+T]) wieder auf Null subtrahiert. Ein Rechteckimpuls mit der Dauer T und der Höhe 1 sieht formell so aus µ(t-a) - µ(t-[a+T]) Wenn man z.B. eine Stufe darstellen möchte, kann man hiermit mehrere hintereinander folgende Rechteckimpulse mit steigenden Spitzenwerten zeichnen. Anstatt konstanten Werten habe ich die ansteigende gerade y1=A/(T/2)*t zu erst verwendet,nach der Zeit T/2 verschwindet sie wieder und die Gerade y2=A - A/(T/2)*(t-T/2) übernimmt bis T und verschwindet. Wenn du allerdings eine sich periodisch wiederholende Dreieckkurve von einem Programm zeichen lassen möchtest, wird man meines Erachtens nicht um eine Fourier-Reihe herum kommen,also die mit den lauter Summen. |
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| 29.06.2004, 16:13 | landy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also so etwas wie eine signum funktion ??? |
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| 29.06.2004, 16:58 | Harry Done | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eher eine Funktion, die aus einer Reihe aufgebaut ist. Sie besteht aus einer unendlichen Summenbildung von trigonometrischen Wellen, die ja selbst periodisch sind. Je nachdem wie groß die einzelnen Amplituden und wie groß die Frequenz ist, kann man nichtsinusförmige periodische Kurven entstehen lassen. Innerhalb einer Periode ist die Funktion exakt bekannt, also z.B. eine Gerade,die immer wiederholt wird.Die jeweiligen Koeffizient können, abhängig von dem stuckweisen Kurvenverlauf berechnet werden. Ohne einen aufwendigen Plotter, der mit Summen einen Graphen zeichnen kann, wird es schwierig den Kurvenverlauf zu zeichen. Ich habe Maple7 zum plotten verwendet, kannst dir ja mal angucken wie der Verlauf aussieht. Die Summe geht bis 100, was definitiv ausreichend ist. |
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| 29.06.2004, 20:27 | landy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
thx für die ganze arbeit aber ich wollte ja eine formel ohne reihe bzw summe weil die kenne ich ja schon !! |
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| 29.06.2004, 20:57 | SirJective | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du statt der Heaviside-Sprungfunktion lieber die Gaußklammer verwendest, kannst du deine Zacken so kriegen: Dabei ist T die Periodenlänge und H die Höhe des Zacken. Für T=1 und H=1 ergibt sich Harrys Graph. Gruss, SirJective |
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| 01.07.2004, 16:03 | landy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
???? dann lautet der graf ja g(x)=1/4 oder ?? ich hab jedenfalls eine möglichkeit gefunden einen impuls mit signum darzustellen ! mann muss nur einen geeigneten bereich wählen |
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| 01.07.2004, 17:01 | SirJective | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein. ist die Gaußklammer, die größte ganze Zahl, die nicht größer ist als x. Ist auch als "floor-Funktion" bekannt.
Warum muss mann das tun, darf frau das nicht? 
Ich frag mich außerdem, was der von dir genannte Rechteck-Impuls mit dem von dir gesuchten Dreiecks-Impuls zu tun hat: |
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| 01.07.2004, 20:28 | landy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay okay frau muss auch nur ... (sorry an alle weiblichen boarder) aber ich meine ja man (mit einem m !!) muss nur die darstellung ändern also den grafen von weiter weg betrachten dann sieht es wie ein dreieck aus !! |
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