Substitution und leider keine Ahnung:( |
| 27.09.2011, 22:31 | BayernFan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Substitution und leider keine Ahnung:( Habe eine Substitution (Integralrechnung) hier zu lösen und weis schon gar nicht wie ich anfangen soll. Meine Ideen: Wie sehe ich was ich subsituieren soll. Würde mal aus dem Bauch sagen das was unter der Wurzel steht gleich z aber was ist mit dem Ausdruck mit der Abhängigkeit zu x vorne? Bin für jeden Ratschlag dankbar Leute! |
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| 27.09.2011, 22:35 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast hier (bis auf einen Faktor) die Form . Da solltest du die Kettenregel sehen. Mit der Substitution kannst du das Integral lösen. In deinem Fall ist , also der Term unter der Wurzel. |
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| 27.09.2011, 22:37 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Substitution und leider keine Ahnung:(
Es gibt kein Kochrezept. "Aus dem Bauch" ist gar nicht so verkehrt. Das kann (und muss) man natürlich üben und Erfahrung sammeln. Deine Idee ist gut, den gesamten Ausdruck unter der Wurzel gleich z zu setzen. Was es mit den ominösen x² (die Zahl 8 ist erstmal nicht so wichtig) vor der Wurzel auf sich hat, siehst du, wenn du dich daran machst, das dx korrekt zu substituieren. Du wirst sehen, dass du diesen x²-Term vor der Wurzel sogar dringend benötigst. Er stört also nicht, er macht das ganze überhaupt erst bequem lösbar. |
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| 27.09.2011, 22:46 | BayernFan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
z = x³+1 z´=3x² dz/dx= 3x² dx= dz/3x² okay soweit? dann: ???? |
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| 27.09.2011, 23:14 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst die Grenzen noch substituieren. Ansonsten passt es aber. Das so verbliebene Integral lässt sich bequem lösen. Wenn du es nicht direkt hinkriegst, kannst du die Wurzel als Potenz schreiben. Gruß Calvin, der jetzt ins Bett geht 
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| 27.09.2011, 23:18 | BayernFan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das war doch einfach die beiden grenzen für das x in die ableitung jeweils...dann hat man die neuen grenzen? und das wurzel dingen ist 2/3 z^3/2 Danke und g8:-D |
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| 27.09.2011, 23:37 | BayernFan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kann jemand für Calvin weitermachen? Der horscht ja am Kopfkissen 
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| 28.09.2011, 07:25 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das verstehe ich nicht.Du substituierst . Setze die alten Grenzen dabei für x ein. Das so erhaltene z ist deine neue Grenze. Alternativ kannst du nach Bilden einer Stammfunktion auch wieder resubstituieren. Dann kannst du natürlich die alten Grenzen beibehalten.
Ja (abgesehen von fehlenden Klammern im Exponent 
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| 28.09.2011, 16:31 | BayernFan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke Calvin! Das meinte ich auch mit dem z war vllt. bissel blöd ausgedrückt von mir. Ist eine Variante immer zu bevorzugen oder kommt es auf den Fall an? Spreche von Variante 1(neue Grenzen) oder 2 (mit alten Grenzen) Thx |
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| 28.09.2011, 17:58 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Letztendlich ist es egal. Aus dem Bauch würde ich sagen, dass das mitsubstituieren der Grenzen schöner ist. Denn dann sparst du dir die Rücksubstitution und beim Einsetzen der alten Grenzen machst du zunächst nichts anderes als beim Substituieren der Grenzen. |
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