orthogonales Komplement Summe/Schnitt

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Nachklausur Auf diesen Beitrag antworten »
orthogonales Komplement Summe/Schnitt
Meine Frage:
seien U_i und W_i Unterräume von V.
Zeigen Sie dass gilt:
=
=

Meine Ideen:
Nachdem ich es gemalt habe, habe ich ganz eindeutig gesehen, dass die zwei Gleichungen stimmen müssen. Nur beim Beweis aufschreiben bin ich dann verzweifelt..und ich habe am Freitag eine mündliche Nachklausur und der Prof spielte so auf diese Aufgabe an für die wir keine Lösung haben unglücklich
Ich würde beginnen mit und dann weiß ich aber nicht wie man das geschickt umformen kann..gleiches Problem dann auch bei der unteren Gleichung mit U unglücklich
Bin um jede Hilfe sehr sehr sehr dankbar!! Ihr rettet mir mein Studium!!!
galoisseinbruder Auf diesen Beitrag antworten »

Anfang ist schon nicht schlecht. Wie ist denn definert? Das wäre meine erste Umformung.
 
 
Nachtermin Auf diesen Beitrag antworten »

wir haben im Skript: S Teilmenge V


Aber wie kann ich das auf
anwenden?
Ich nehme alle a \in V bei denen <x,a> =0 gibt?
nachklausurr Auf diesen Beitrag antworten »

oh man ich verstehs hier garnich mit dem anmelden unglücklich
also ich habe den beitrag oben geschrieben..habe gerade im skript nachgeschaut,
da ist das orthogonale kompement so definiert dass man alle andern vektoren a im raum nimmt bei denen dann <x,a>=0 ergibt. aber was bringt mir das hier?
galoisseinbruder Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Jetz setz für V die Definition von ein.
naachklausur Auf diesen Beitrag antworten »


oje man so ganz steig ich nciht dahinter wie man das dann schön aufschreiben kann..und um sowas gehts ja in ner mündlichen unglücklich ach shit
naachklausuur Auf diesen Beitrag antworten »

dann ist
und hat die Form

oder?
oh ich hab ne idee... dann ist ja

und dann kann man das Skalarprodukt auseinanderziehen oder? dann würde in


...stimmt das mit dem Schnitt? wenn ja wieso ist das so? ]
oje man so ganz steig ich nciht dahinter wie man das dann schön aufschreiben kann..und um sowas gehts ja in ner mündlichen unglücklich ach shit
dsfisjfsj Auf diesen Beitrag antworten »

wenn man das komische br wegdenkt dann passt es fast..mein pc macht hier allerhand was ich nicht will..argh
galoisseinbruder Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
dann ist und hat die Form oder? oh ich hab ne idee... dann ist ja für alleund dann kann man das Skalarprodukt auseinanderziehen oder? dann würde in stehen ...stimmt das mit dem Schnitt? wenn ja wieso ist das so?

In LaTex musst Du \} und \{ für },{ schreiben.
Die Idee ist gut. Aber schreib Deinen letzten Schritt nochmal sauber hin.
jijlkjhjk Auf diesen Beitrag antworten »

ist
[/latex]!

ich hoffe nur mein pc spinnt und du kannst was lesen..ich kann keine vorschau anschauen und deshalb hab ich kein plan wies aussieht unglücklich wär dir sehr dankbar für die lösung
galoisseinbruder Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
für alle mal was ganz blödes..ich wollte doch anfangen mit aber jetzt ist x ja inoder? Naja dann wollte ich das umformen, habe aber schon wieder gemerkt dass ja ein fehler drin war... für alle aber das ist ja jetzt immer noch ne summe und kein schnitt..da hab ich wohl zu schnell gedacht..<br /> und ich wollte ja drauf kommen dass

Wenn Du in einer LaTex -Umgebung Text schreiben willst, muss dieser in \text{}
eingekapselt sein. Besser ist aber Fließtext aus der LaTex-Umgebung rauszuhalten.

Zum Thema: ich war vorhin leider unaufmerksam. Das was Du als schreibst ist es nicht; außerdem wollen wir doch .
Geh nochmal zurück zur ursprünglich Def. zurück und setze für ein.
hjkjghkgzhj Auf diesen Beitrag antworten »

[latex]
(W_1+W_2)^\perp =\{a \in V: <a, w_1+w_2>=0 ; w_1+w_2 \in W_1+W_2\}
[\latex]

das ist dann die ursprüngliche definition...
und dann kann man das Skalarprodukt nach wie vor auseinanderziehen.

[latex]
<a,w_1>+<a,w_2>=0
[\latex]
galoisseinbruder Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau, so passts.
Wenn wir jetzt ein haben wie können wir dann zeigen, dass und liegt? (Wir brauchen dazu die Def. von )

P.S. Du musst nicht jedemal Deinen Namen ändern.
khkjhkj Auf diesen Beitrag antworten »

die Definition von [latex] W_1+W_2 [\latex] ist doch einfach nur dass darin Elemente der Form [latex] w_1+w_2 [\latex] sind.

ps: das mit dem namen mach ich grad nur weil matheboard mir keine mail mit meinem passwort zuschickt, welches ich scheinbar vergessen hab..und so klappts ja auch
galoisseinbruder Auf diesen Beitrag antworten »

Dann auf zu
khgjhgfj Auf diesen Beitrag antworten »

ja mhh folgt dass nicht einfach daraus schon, da [latex](W_1+W_2)^\perp \subset (W_1)^\perp [\latex] ??

ps: also ich weiß nicht wo mein fehler mit dem latex liegt..sorry
galoisseinbruder Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Dann noch kurz die Argumentation für und wir haben .
Dann auf zur Rückrichtung.
ljgjgf Auf diesen Beitrag antworten »

das mit der argumentation ist ja mein problem..ich denke mir das einfach und die mathematische begründung fehlt dann..gerade eben warum es dann ein schnitt ist...und ich stelle mir auch grade die frage für was wir die definition von dem orthogonalen komplement gebraucht haben, wenn man die ja jetzt garnicht anwendet unglücklich
galoisseinbruder Auf diesen Beitrag antworten »

Der Schnitt zweier Mengen beinhaltet alle Elemente von die in A und B liegen;
folgt aus der definition von orthog. Komplement.
Und gerade sehe weil LaTex bei Dir nicht funktioniert, der Abschlußbefehl ist [/latex]
asdfsg Auf diesen Beitrag antworten »

ist die rückrichtung dann nciht einfach äquivalent oder kann man das nicht umgekehrt schließen?
wegen der teilmenge:sinngemäß habe ich das klar verstanden, aber warum folgt das aus der definition von orth.komplement?
galoisseinbruder Auf diesen Beitrag antworten »

Die Rückrichtung hiervon

gilt nicht. Da müssen wir bei der Rückrichtung außen rum.

was ich meinte fürs orthog. Komplement war die Eigenschaft:
in unserem Fall angewandt auf
asjfklsjklf Auf diesen Beitrag antworten »

sorry ich steh völlig auf dem schlauch..müssen wir hier dann wieder was mit den definitionen des orthogonalen komplement anfangen?
galoisseinbruder Auf diesen Beitrag antworten »

über welche Aussage reden wir jetzt?
ksajlhdhg Auf diesen Beitrag antworten »

über die rückrichtung smile
galoisseinbruder Auf diesen Beitrag antworten »

natürlich. Wir beginnen wieder mit.
Sei und wir wollen zeigen.
Tmili Auf diesen Beitrag antworten »
ljkljsdklf
kann man die beiden komplemente nicht irgendwie in eine klammer schreiben?
kann mir zu dieser richtung leider keinen ansatz denken unglücklich
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