Logarithmus (a+b) umstellen |
| 28.09.2011, 14:28 | kustiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Logarithmus (a+b) umstellen Hi, ich habe hier die Formel/Gleichung zur Berechnung des Gesamtschalldruckpegels. Diese lautet wie folgt: Lges = 10 * log ( 10^(L1/10) + 10^(L2/10) ) Nun möchte ich die Gleichung nach L2 auflösen. Mit den Log-Gesetzen komm ich hier leider nicht weiter, da es ein Gesetz für log(a+b) nicht gibt oder nicht kenne. Ich habe hierzu schon in Büchern als auch im Internet recherchiert und nichts gefunden. Das einzigste was ich finden konnte war eine Vereinfachung, indem man a ausklammert: log(a+b)= log(a(b/a+1)) = log(a) + log(b/a+1) Aber so wirklich das Problem lösen tuts auch nicht, da ich dann wieder log(a+b) drin habe. Gibt es hierzu wirklich keine Lösung? Meine Ideen: 1. Schritt: 10 Auf andere Seite bringen Lges/10 = log ( 10^(L1/10) + 10^(L2/10) ) 2. Schritt: mit Gesetz a^x = b umformen zu: 10^(Lges/10) = ( 10^(L1/10) + 10^(L2/10) ) 3. Schritt: log ziehen, dann fällt überall die 10 raus (Lges/10) = ( (L1/10) + (L2/10) ) 4. Schritt: Teilen mit 10 und umformen nach L2 Lges - L1 = L2 Da kommt aber Bullshit raus :[ |
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| 28.09.2011, 14:42 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst uns hier mal genau sagen, zu welcher Basis Du den Logarithmus betrachtest. Soweit ich weiß schreibt man für den Logarithmus zur Basis 10 tatsächlich log, aber ob Du nicht doch den Logarithmus zur Basis e betrachtest kann man nicht ausschließen. Abgesehen davon ist schritt 3 falsch, wenn Du den Logarithmus wieder ziehst, erhältst du die Ursprungsgleichung : Richtig: Und das machst Du und das ist falsch. In Schritt 3 musst Du vor dem ziehen der Logarithmus erst den Term mit dem L1 drin rüber bringen. |
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| 28.09.2011, 15:11 | kustiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi, vielen dank für deine schnelle antwort und weiterhilfe. mit log meinte ich wie du dir schon gedachte hast den logarithmus zur basis 10. ich versteh aber nicht was du meintest mit L1 zuerst rüberbringen: 10^(Lges/10) - 10^(L1/10) = 10^(L2/10) ==> L2/10 = log(10^(Lges/10) / 10^(L1/10)) So kommt au nichts gescheites raus 
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| 28.09.2011, 15:51 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du verwendest Gesetze die so nicht gelten. Es gilt aber nicht (!) Letzteres ist falsch, Du hast es aber angewendet. Würdest Du alles mal ordentlich aufschreiben hättest Du die Probleme nicht : Jetzt den Logarithmus zur Basis 10 auf beiden Seiten ergibt Jetzt nur noch die 10 rüber holen, und Du hast nach L_2 umgestellt. |
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| 28.09.2011, 16:21 | kustiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Mazze, ich benutz dieses Forum das erste mal, wo kann man so Formeln richtig eingeben? Ich hatte mir das halt aufn Zettel gscheit geschrieben, aber ich hab den letzten Schritt nicht umsetzen können. Jetzt ist es mir aber klar, das Umsetzen fällt mir aber dennoch nicht einfach. Naja ist auch schon paar Semester her bei mir 
.Also das Ergebnis sollte passen, zumindest ergeben sich nun technisch Nachvollziehbare und realistische Werte. Vielen Dank dann nochmals an dich für die super schnelle, nette und hilfsbereite Antwort. Das Forum macht echt einen super Eindruck. Hätte ich früher schonmal besuchen sollen. Vielen Dank nochmals, grüße Marc aka kustiker
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| 28.09.2011, 16:32 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Rechts gibts einen Schalter zum Formeleditor. Dieser benutzt im wesentlichen Latex und es ist eine Fülle von Befehlen möglich. Der Link listet nur einige Wenige auf. |
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| 29.09.2011, 11:29 | kustiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
alles klar. dank dir. |
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