Umwandeln einer Gleichung

28.09.2011, 14:55

Twanger

Umwandeln einer Gleichung

Hallo, ich möchte von folgender Ausgangsgleichung

$\begin{eqnarray*} p=a-b*\frac{2(a-c)}{b(n+1)} \end{eqnarray*}$

Auf das Ergebnis

$\begin{eqnarray*} p=c+\frac{a-c}{n+1} \end{eqnarray*}$

kommen, tu mir aber etwas schwer damit.

im 1. Schritt kürzt sich das b im Zähler mit dem b im Nenner des Bruchs weg, dann bleibt:

$\begin{eqnarray*} p=a-\frac{2(a-c)}{(n+1)} \end{eqnarray*}$

Danach erweitere ich das a mit dem Zähler des Bruchs

$\begin{eqnarray*} p=\frac{a(n+1)}{(n+1)}-\frac{2(a-c)}{(n+1)} \end{eqnarray*}$

Und multipliziere aus:

$\begin{eqnarray*} p=\frac{an+a-2a+2c}{(n+1)} \end{eqnarray*}$ -> $\begin{eqnarray*} p=\frac{an-a+2c}{(n+1)} \end{eqnarray*}$

Nun könnte ich natürlich das c aus dem Bruch lösen

$\begin{eqnarray*} p=c+\frac{an-a+c}{(n+1)} \end{eqnarray*}$

Wo ist der Fehler?

28.09.2011, 15:07

klarsoweit

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RE: Umwandeln einer Gleichung
Machen wir mal einen Test:

Zitat:

Original von Twanger
$\begin{eqnarray*} p=a-b*\frac{2(a-c)}{b(n+1)} \end{eqnarray*}$

Setzen wir a=2, b=1, c=1 und n=1. Dann haben wir $\begin{eqnarray*} p = 2 - \frac{2}{2} = 1 \end{eqnarray*}$

Das gleiche mit:

Zitat:

Original von Twanger
$\begin{eqnarray*} p=c+\frac{a-c}{n+1} \end{eqnarray*}$

ergibt: $\begin{eqnarray*} p = 1 + \frac{1}{2} = \frac 3 2 \end{eqnarray*}$

Also ist das behauptete Ergebnis falsch. Augenzwinkern