Inverse Matrizen Teilen |
| 28.09.2011, 16:10 | Bondadoso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Inverse Matrizen Teilen haben grade in der Schule mit Matrizen rechnen angefangen und unser Lehrer gibt immer erst eine Aufgabe auf bevor wir sie in der nächsten Std dann durchgehen. Bei der jetzt steh ich voll auf dem Schlauch! Gegeben sei eine Matrix A^-1 durch A^-1 = 0,25* ( 2 10 -7) ( 0 4 -2) ( 0 -8 6) Bestimmen sie A. Ist ne Aufgabe aus dem Buch "Mathematik für berufliche Gymnasien Lineare Algebra - Wirtschaftliche Anwendung" Falls es jmd hat Seite 26 Nr. 7 (2. Auflage 2005) Wie gesagt stehe bei der Aufgabe total auf dem Schlauch! Und da ich mir grad erstmal selber beibringen musste wie man auf ne inverse Matrix kommt und was das ist bitte langsam mit mir sprechen (sry für die schlechte Anzeige komm mit dem Editor noch ned klar!) edit: habe es versehntlich in Analysis gepostet und ned in Algebra |
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| 28.09.2011, 18:00 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sollte in deinem Buch stehen?! Ist glaub ich zu kompliziert das hier kurz zu erklären. Aber: Nimm dir zu Hilfe, dass gilt A^(-1)*A=E Um allen Komplikation von vorneherein aus dem Weg zu gehen, den Vorfaktor reinholen. |
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| 28.09.2011, 18:08 | Bondadoso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm ok wenn ich die Formel dann umstelle also A = E / A^-1 geht denn das so einfach? mein Taschenrechner sagt da nur Error^^ |
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| 28.09.2011, 18:13 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
^^ Du hast es mit einer Matrix zu tun und nicht mit einem Skalar. Normale Rechenregeln gelten hier nicht. Schau dich hier um: Klick mich Das sollte dir bekannt vorkommen! |
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| 28.09.2011, 18:24 | Bondadoso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm okey soweit so gut wie ich aus A die inverse mach weis ich. Aber ich benötige ja A und hab A^-1 / A^-1 gegeben. und den G-J-Algorithmus rückwärts anwenden würde mir hier ja auch nix bringen (falls das überhaupt möglich ist) |
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| 28.09.2011, 18:27 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gilt: A^(-1)^(-1)=A Wenn du also in dem Beispiel A durch A^(-1) ersetzt und davon die "inverse" ausrechnest, hast du die Inverse der Inversen und damit A 
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| 28.09.2011, 18:33 | Bondadoso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok also nur damit ich das verstanden hab... Ich muss jetzt die inverse meiner bereits invertierten Matrix ausrechnen damit ich quasi die inverse der inverse hab... dann kann ich die miteinander mal nehmen und bekomme dann mein A? das wäre dann ohne den Faktor mit reinzunehmen: 1/4 3/16 7/16 0 13/16 5/16 0 5/4 1/2 stimmt das? |
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| 28.09.2011, 18:39 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also bei so viel "invers" schwirrt mir der Kopf, aber ich glaube ich muss sagen: Nein. Der Teil stimmt: Ich muss jetzt die inverse meiner bereits invertierten Matrix ausrechnen, damit ich quasi die inverse der inverse hab Damit bist du aber fertig. Die Inverse der Inversen ist A selbst! Nix iwo dazumultiplizieren
Ohne Vorfaktor: Da hab ich was anderes. |
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| 28.09.2011, 18:43 | Bondadoso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok also ich hab jetzt die inverse von A^-1 gerechnet dabei kam raus 1/2 -1/4 1/2 0 3/4 1/4 0 1 1/2 und das ist dann mein A (ohne Vorfaktor) ... mit Vorfaktor: 1/8 -1/16 1/8 0 3/16 1/16 0 1/4 1/8 |
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| 28.09.2011, 18:49 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Inverse der Inversen ohne Vorfaktor ist richtig. Doch mit Vorfaktor ist sie falsch. Deswegen sagte ich zuvor, den Vorfakor gleich mit reinmultiplizieren!
Schau dir die Rechenregeln an: http://de.wikipedia.org/wiki/Inverse_Matrix#Rechenregeln Das heißt, du musst mit dem Kehrbruch multiplizieren! |
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| 28.09.2011, 18:52 | Bondadoso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok die schreib ich mir am besten gleich auf ne Karteikarte^^ Also ist dann das Endergebniss 2 -1 2 0 3 1 0 4 2 ?! |
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| 28.09.2011, 18:55 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ergebnis, aber Ergebnisse 
Mathematisch ist aber alles korrekt 
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| 28.09.2011, 18:57 | Bondadoso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
cool thx für deine Hilfe und Geduld! Mir Mathe beizubringen... da hab ich schon (Geraden-)Scharen von Lehrern in die Flucht geschlagen
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| 28.09.2011, 18:58 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kein Ding
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