Komplexe Zahlen Rechenbeispiel

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Quickie17 Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen Rechenbeispiel
Meine Frage:
[ 5-i/(6-2i) ] - (3-4i)^2

Also wie ihr alle wisst steht i für die Komplexe Zahl i!
Ich habe sogar eine Lösung (Lösungsbuch) :
39/5 + (241/10)*i


Bitte um Hilfe!, ich wäre sehr dankbar!

lg.

Meine Ideen:

Nach mehreren Anläufen bekomme ich keine brauchbare Lösung! Zuerst löse ich die Division, dann bringe ich das zweite Binom auf den gleichen Nenner wie das erste, um dann die Subtraktion durchführen zu können und das Ergebnis stimmt nicht überein...
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen Rechenbeispiel
Zitat:
Original von Quickie17
Nach mehreren Anläufen bekomme ich keine brauchbare Lösung! Zuerst löse ich die Division, dann bringe ich das zweite Binom auf den gleichen Nenner wie das erste, um dann die Subtraktion durchführen zu können und das Ergebnis stimmt nicht überein...


Zeig uns mal konkret, wie du gerechnet hast.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen Rechenbeispiel
Okay, betrachte zuerst einmal nur den Bruch und multipliziere den Zähler und Nenner mit dem komplex Konjugierten des Nenners. mit
Quickie17 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen Rechenbeispiel
Gut und dann? Muss ich 5/(6-2*i) dann auch mit der komplex-konjugierten zahl erweitern?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen Rechenbeispiel
Vielleicht solltest du zuerst einmal die Aufgabe richtig posten.

In deinem Eröffnugspost steht:

Zitat:

[ 5-i/(6-2i) ] - (3-4i)^2


Also in Latex:

.

Nun lautet die Aufgabe aber offenkundig auf einmal:

, was von beidem ist denn nun richtig?
Quickie17 Auf diesen Beitrag antworten »

das ist richtig, es tut mir leid aber ich bin neu hier und mit dem formeleditor habe ich dezenzte probleme...
also die zweite angabe ( mit 5-i) als zähler ist richtig!
 
 
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Quickie17
das ist richtig, es tut mir leid aber ich bin neu hier und mit dem formeleditor habe ich dezenzte probleme...


Das sollte dich aber nicht daran hindern, Klammern richtig zu setzen, ansonsten gilt immer Punktrechnung vor Strichrechnung.

Also gut, die Anmerkung gilt dann halt für den Bruch , Zähler und Nenner mit dem komplex Konjugierten des Nenners multiplizieren....
Quickie17 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das habe ich gemacht und das Ergebnis beträgt:

(30+10*i - 6*i-2*1^2)/(36+4*i^2)

Soll ich dann (3-4*i)^2 mit dem nenner der ersten division erweitern um subtrahieren zu können?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast ja noch gar nicht ganz fertzig gerechnet.

Ein Zwischenschritt ist erst mal .

Du hast also einen Vorzeichenfehler im Nenner.

Nun kann man aber einiges zusammenfassen und ausnmutzen, dass gilt .

Auf den Ausdruck würde ich einfach erst mal die binomische Formel loslassen.
Quickie17 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, nach erneutem Durchrechnen habe ich 1.) durch das Minus vor dem zweiten Ausdruck die gesamten Vorzeichen dieses Ausdrucks umgekehrt ( was ich falscherweise vorher nicht tat) und 2.) habe ich vorher den nenner des ersten ausdrucks nicht zu 40 vereinfacht.

Ohne dieser beiden Fehler bekomme ich endlich das gesuchte ergebnis.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Okidokey, wenn du noch Fragen hast, immer wieder gerne. Wink
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