Drehung eines Vektors

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kadonium Auf diesen Beitrag antworten »
Drehung eines Vektors
Hallo zusammen,

Ich habe eine Frage und zwar steht in unserem Skript zu linearer Algebra dass wenn man einen Vektor um den Winke l drehen will dies folgendermassen gemacht wird:



Weshalb ist das so?



Danke schon im Voraus!

kadonium
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Drehung eines Vektors
zeichne dir das problem (am einheitskreis):

Elvis Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Drehung eines Vektors
Die Matrix ist eine Matrix und kein Vektor, und sieht so aus:
kadonium Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Drehung eines Vektors
@ riwe: vielleicht etwas blöde frage, aber wie meinst du "am einheitskreis"?

@ elvis: ja du hast recht, das hab ich falsch geschrieben. Würde dies für dieses Beispiel einen Unterschied machen?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Drehung eines Vektors
das bedeutet: schau dir halt die normierten vektoren an, oder multipliziere den radius r = 1 mit der norm des vektors, die bleibt ja bei der drehung .....

(klar ist das eine matrix Augenzwinkern )
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Drehung eines Vektors
Zitat:
Original von kadonium
@ elvis: ja du hast recht, das hab ich falsch geschrieben. Würde dies für dieses Beispiel einen Unterschied machen?


Was ist denn das für eine Frage ?
In der linearen Algebra geht es um Vektorräume und lineare Abbildungen. Lineare Abbildungen sind Homomorphismen von Vektorräumen. Vektorräume haben Basen und zu einer linearen Abbildung gehört eine Darstellungsmatrix .
Der "Unterschied" zwischen den Schreibweisen besteht darin, dass du in einem Fall groben Unfug betreibst, im anderen Fall noch eine Chance besteht.
 
 
kadonium Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Drehung eines Vektors
Zitat:
Original von Elvis
Der "Unterschied" zwischen den Schreibweisen besteht darin, dass du in einem Fall groben Unfug betreibst, im anderen Fall noch eine Chance besteht.


War offenbar nicht die gescheiteste Frage. Mein Studium hat soeben angefangen und im Gymnasium ist bei uns das Thema nur extrem oberflächlich drangekommen, weshalb mir die Antworten hier nicht wirklich geholfen haben. Ich werde wohl probieren mir das ganze anhand eines Buches selbst beizubringen bzw. die Voraussetzungen nachzuholen.

Trotzdem danke für die Antworten.

kadonium
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Keine Bange, wenn dein Studium gerade angefangen hat, wirst du während des Studiums alles lernen, was du lernen möchtest.
Bedenke: "Du kannst alles werden, was du willst, wenn du der bist, der du werden willst."
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt wende die trigonometrischen summenregeln an - steht eh oben -,
dann weißt du, wie die (dreh)matrix zusatnde kommt Augenzwinkern
kadonium Auf diesen Beitrag antworten »

@elvis: naja das steht vorne im Skript in der Kurzzusammenfassung des Stoffes, den man bereits kennen sollte. Daher denke ich, dass ich mir dieses Thema schon ein wenig genauer anschauen sollte, aber danke für die Motivation smile

und riwe: danke vielmals für die Grafik, jetzt macht das ganze Sinn! Ich habe vorher noch nie etwas von einer Drehmatrix gehört, aber durch die Grafik ist es klar geworden Finger1

Einen schönen Abend euch beiden!
Patikxx Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
ich habe leider dasselbe Problem - bzw.: Ich verstehe an der der Matrix für die Drehungen nicht warum man bei der Drehung der y-Achse sin & cos und bei sin das Vorzeichen vertauscht.

http://s1.directupload.net/images/111103/dgq4wsrl.jpg

Wäre toll wenn jemand veruscht mir auf die Sprünge zu Helfen!
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