Quadratische Gleichungen Textaufgabe

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Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Gleichungen Textaufgabe
Guten Tag,

hab hier ein Problem mit einer Textaufgabe.

Um die Tiefe eines Schachtes zu ermitteln, lässt man eine Stein hinunterfallen. Nach 6 s hört man den Aufprall.

a)Berechnen Sie zunächst die Tiefe des Schachtes für die 6s fallzeit nach der Gleichung und g =9,81m/s².

b) Berechnen Sie nun die Tiefe des Schachtes für den Fall ,dass der Aufprall nach 6 s oben gehört wird. Dabei müssen Sie berücksichtigen, dass der Schall mit konstanter Geschwindigkeit von 330m/s sich nach oben ausbreitet.

a)
geg.: g= 9,81m/s² t=6s ges.: h=?
krieg ich ohne Problem hin :

b)geg.: v=330m/s t=6s ges.: h=?


und weiter komm ich nicht hat einer nen tipp wie ich an solche Aufgaben gehen soll?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Der Stein fällt, . Der Schall kommt nach oben . Der Vorgang dauert 6 Sekunden .
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

hmmm und jetzt muss ich die 3 formeln zu eienr machen?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Gute Idee, aber noch besser wäre es, daraus 2 Gleichungen zu machen, denn du hast zwei Variable und Augenzwinkern

Im darauf folgenden Schritt wird dann daraus tatsächlich eine (quadratische) Gleichung.

(Anmerkung: Um die Aufgabe "lustiger" zu machen, haben wir zu unserer Schulzeit statt eines Steins den Mathelehrer verwendet.)
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

ich würde dann sagen



das kann ich jetzt in einfügen oder?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das reicht noch nicht. Du hast 2 Gleichungen für h, die kannst du gleichsetzen.
 
 
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

meinst du
oder was anderes
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, fast. Freude Du hast eine Klammer vergessen.
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »



joa is ja eine summesmile die kann ich dann auf lösen (mit v multiplizieren oder)
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ja
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Weiter ... ich habe nur noch 5 Minuten Zeit .
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

ich würde jetzt beide seiten mit 2 multiplizieren und anschliessend die auch mit ins boot holen

Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Kann man machen, muss man aber nicht. g ist konstant, also ist auch g/2 konstant.
Tipp: Schreibe die Gleichung als quadratische Gleichung
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

das heisst die linke seite nach rechts holen??
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Genau das. Oder die rechte Seite nach links und dann mit -1 multiplizieren.
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

also dann - gt² ?? ich brauch ja nicht gleich mit -1 zu multipliztieren ich kann doch gleich mit -g dividieren ?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Du bist frei, zu tun, was dir beliebt; wichtig ist nur, dass es mathematisch korrekt ist. Wie sieht jetzt deine quadratische Gleichung aus?
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich - die rechte seite gehe und anschliessend : (-g) dann

wenn das soweit richtig ist kann man jetzt
die pq formel einsetzten odr?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Die Zahlen haben die richtige Größenordnung, aber die physikalischen Einheiten sind nicht richtig.
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

1/s passt nicht da kommt nur s hin
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das passt gar nicht. Die quadratische Gleichung lautet , und weil als Zeit in sec gemessen wird, bleibt in jedem Summanden die Einheit m übrig. Genau so muss das für die Berechnung der Strecke h sein, da müssen Meter herauskommen.
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

was ich daran nciht verstehe wie hast du jetzt gt² auf die linke seite gebracht ? da muss doch subtrahiert werden ? achso sry sehe es die summanden stehen anders
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe meine Gleichung so geschrieben, dass sie zu deiner Gleichung passt, wenn du meine Gleichung durch 9,81 dividierst. Soweit ist alles perfekt, und die pq-Formel macht den Rest.
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

hmm dann krieg ich als Lösungsmenge ={-72,84m ; 5,54m}
laut lösung im buch müssten das 150,7m sein is irgentwas falsch gelaufen ?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

150 m würden mir auch besser gefallen, denn der Stein nach unten braucht sicher länger als der Schall nach oben. Für den Fall in 6 sec hatten wir ca 175 m ... wir müssen noch mal nachrechnen. verwirrt
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

aber die lösungen im buch haben sich schon mehrmals als fälschlich erwiesen deswegen wenn alles richtig gerechnet ist is die lösung im buuch falsch
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

NachDENKEN ist besser: Wir haben die Fallzeit berechnet smile
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

ja wir haben ja t als unbekannte und t ist bekanntlich zeit oder
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. In meinem ersten Beitrag steht, wie man aus die Höhe h berechnet.
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

das heisst jetzt welche von den beiden lösungsmengen is t1?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Kann die Zeit negativ sein ?
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

stimmtBig Laugh
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Also lautet die Lösung h=...
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

h = 150,6 m haben irgentwo nen rundungs fehler aber egal werds nochmal schriftlich festhalten danke dir vielmals war ne große hilfesmile
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