Unterschied zwischen Definitionsmenge und Wertmenge? |
| 03.10.2011, 16:25 | Tinnqx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Unterschied zwischen Definitionsmenge und Wertmenge? Hallo, wo ist der Unterschied zwischen dem Definitionsbereich und Wertebereich? Ich kann es leider nicht erkennen. z.B. ein Beispiel: -4x^2-12x+16 Wie kann ich bei dem Beispiel den Definitionsbereich und den Wertebereich bestimmen? Meine Ideen: Definitionsmenge ist, was man in die Funktion einsetzen darf. Aber Wertemenge? |
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| 03.10.2011, 16:31 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Unterschied zwischen Definitionsmenge und Wertmenge? Eine Funktion ordnet jedem einen Wert zu, wobei D die Definitionsmenge und W die Wertemengesein sollen. Beispielsweise könnte eine Funktion sein. Hier wären Definitions- und Wertemenge also die reellen Zahlen. |
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| 03.10.2011, 16:34 | Tinnqx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
leider hilft das mir nicht weiter. Könnte es vllt. konkreter sein? |
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| 03.10.2011, 16:34 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Unterschied zwischen Definitionsmenge und Wertmenge?
Jein. Manchmal bezeichnet 'Wertemenge' die Zielmenge, manchmal aber auch nur die Bildmenge, also die tatsächlich angenommenen Werte. Und da in der Schule eigentlich nie Zielmengen angegeben werden, würde ich davon ausgehen, dass hier die Bildmenge gemeint ist. Die Wertemenge einer Funktion besteht also aus allen Werten, welche die Funktion tatsächlich annimmt. Die ist leider nicht so einfach wie die Definitionsmenge zu bestimmen, in der Regel hilft hier lediglich Anschauen und Nachdenken. Für eine konstante Funktion f(x)=2 wäre die Wertemenge W = {2}, da sie lediglich einen Wert annimmt. Für f(x) = 1/x wäre , da sie alle Werte außer die Null annimmt. air |
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| 03.10.2011, 16:38 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, konkreter. Grundmenge seien die reellen Zahlen, d.h. . Was kann dann für den Term die Definitionsmenge sein? |
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| 03.10.2011, 16:45 | Tinnqx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
für x ; ] 1 ] , alle R. Zahlen, die größer als 1 ist für y ; ] 2 ] , alle R. Zahlen, die größer als 2 ist oder? |
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| 03.10.2011, 16:55 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fast: Wieso unbedingt größer 1 (für x) bzw. größer 2 (für y)? |
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| 03.10.2011, 16:58 | Tinnqx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weil man aus einem negativen Term keine Wurzel ziehen kann. Warum fast? So ist das richtig oder nicht? |
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| 03.10.2011, 17:03 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich wollte auf Folgendes hinaus: Es muss sein, denn 0 ist ja auch okay. Und wenn man es ganz formal jetzt aufschreiben will, so lautet die Antwort auf die Frage, was denn hier die Definitionsmenge ist: Schließlich sollst Du ja eine Definitionsmenge angeben. |
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| 03.10.2011, 17:04 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dennis, findest du es wirklich nötig, einem Schüler der vielleicht achten Klasse oder so mehrdimensionale Funktionen und kartesische Produkte vorzusetzen? 
air |
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| 03.10.2011, 17:15 | Tinnqx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie ist es mit der Wertemenge? |
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| 03.10.2011, 23:47 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh, das ist natürlich ungeschickt von mir. Ich habe nicht gesehen, daß es hier um Schulmathematik geht. |
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| 03.10.2011, 23:52 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für die hilft wie gesagt nichts anderes als Hinschauen, Nachdenken und ein wenig Erfahrung. Es gibt da kein "Kochrezept". Du musst eben schauen, welche Funktionswerte tatsächlich angenommen werden und welche eben nicht. Das kann man der Funktionsvorschrift nicht unmittelbar ansehen, man muss sich eben überlegen, wie die Funktion aussieht etc. Konkrete Beispiele durchzurechnen ist da sicherlich sinnvoller. air |
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| 03.10.2011, 23:54 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie Airblader schon sagte, ist es bei der Angabe der Wertemenge weitaus schwieriger und das von mir unglücklich gewählte Beispiel ist hier wenig geeignet, um den Begriff klar zu machen. Schau' Dir alternativ mal folgende Funktion an: Was ist hier die Wertemenge (wobei ich hier im Sinne von Airblader die Bildmenge, also die Menge der tatsächlich angenommenen Werte, meine)? |
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| 04.10.2011, 00:00 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Schule werden solche Abbildungen (in der Regel) nicht betrachtet. fände ich ein wenig geeigneter, als Anfangsbeispiel allemal. 
air |
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| 04.10.2011, 00:03 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Anscheinend habe ich kein Talent, geeignete Beispiele auszuwählen. 
Daher überlasse ich diesen Thread, wenn Du einverstanden bist, sehr gerne Dir. |
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| 04.10.2011, 00:04 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist wirklich nicht böse gemeint!
Du darfst gerne weitermachen. War ja lediglich ein Vorschlag. 
air |
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| 04.10.2011, 00:07 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klar ist das nicht bös' gemeint und es ist ja sehr gut, wenn jemand Kompetenteres eingreift, wenn es gerade nicht so optimal abläuft. |
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