Quadratische Gleichung Textaufgabe

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Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Gleichung Textaufgabe
Guten Tag,
ich brauche Hilfe bei einer Text Aufgabe ich habe leider nicht mal einen Ansatz wie ich da dran gehen soll.

Um einen Graben auszuschachten bracht der eine Bagger 3 Stunden mehr als der andere. Zusammen benötigen sie 9 Stunden.Wie lange braucht jeder Bagger allein.

Ich würde erstmal sagen Gegeben :


lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quatratische GleichungTextaufgabe
Wie lange bräuchte denn 1 Bagger, wenn beide gleich schnell baggern würden?
 
 
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

doppelt so lange also 18 stunden
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, wenn nun 1 Bagger 3 Stunden länger braucht als der andere, was muss man dann tun? eine Idee?
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

keine ahnung
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Wir könnten auch sagen, dass ein Bagger 3/2 Stunden länger braucht als der Schnitt und der andere Bagger 3/2 Stunden weniger als der Schnitt.
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

ja macht sinn wie sieht das praktisch aus?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Du hats den "Mittelwert" 18 Stunden, nun benötigt ein Bagger 3/2 Stunden länger als 18 Stunden und der andere 3/2 Stunden weniger, also eine Additionsaufgabe.
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

das heisst ein Bagger brauch 18 h und der andere 21 h

die dürfen aber wie in deinem fall keine 6 stunden sondern nur 3 stunden differenz haben oder?

ach sry ich mein 16,5 und 19,5
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist Blödsinn, der eine Bagger braucht 1,5 Stunden länger als 18 Stunden und der andere 1,5 Stunden weniger, also benötigt der eine Bagger 18-1,5=16,5 Stunden und den anderen darfst du ausrechnen.
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

18+1,5 = 19,5
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

das ist nun alles?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Jap.
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

laut lösung sind es aber 16h37min und 19h37min
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Hammer ist auch totaler Schmarrn, was ich dir erzählt habe....

Entschuldige...

Also widmen wir uns mal Bagger 1, dieser benötigt x Stunden für eine Baggergrube, also die Zuordnung:

1 --> x h

Wir überlegen uns, wie viel der Bagger in 1 Stunde schafft, wie viel also in 9 Stunden?
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

joa
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, was soll das joa bedeuten?

Wenn er ein Baggerloch in x Stunden schafft, dann wird er wohl 1/x Baggerlöcher in 1 Stunde schaffen und dementsprechend 9/x Baggerlöcher in 9 Stunden.

Also sieht die Zuordnung von Bagger 1 folgendermaßen aus:

1 Baggerloch ---> x Stunden

1/x Baggerloch ---> 1 Stunde

9/x Baggerloch --> 9 Stunden.

Nun das gleiche noch einmal für Bagger 2...
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

der 2te bagger macht doch genau das selbe
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Also sieht die Zuordnung wie aus? Beachte, dass der zweute Bagger länger für eine Baggergrube braucht als der erste.
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »




linke seite bagger 1 rechte seite Bagger 2
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das ist falsch.
Schreibe doch erst einmaldie zuordnung auf, wie ich es auch gemacht habe.
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

1 Baggerloch = x h
1/x Baggerloch = 1h
9/x Baggerloch = 12h
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das ist für Bagger 2 falsch, denn Bagger zwei benötigt für das Baggerloch doch drei Stuneden länger als Bagger 1, also benöigt er wie lange, wenn Bagger 1 x Stunden benötigt?
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

1 Baggerloch = 3+x h
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Also wie viele Baggerlöcher schafft er in 9 Stunden (oder besser, den wie vielten Teil eines Baggerlochs?)
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

keine ahnung .....
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Mach das doch einmal genau so, wie wir oben, wir betrachten noch einmal die Zuordnung:

Bagger 1:

1 Baggerloch ----> x Stunden

1/x Baggerloch ----> 1 Stunde,

ist dir klar, was hier passiert ist?
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

: x * 1 stunde
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, es wurde durch x geteilt.

Im nächsten Schritt möchten wir wissen, welchen Bruchteil der Grube er in 9 Stunden ausbaggert, dazu wird mit 9 multipliziert, also

Bagger 1:
1 Baggerloch ----> x Stunden

1/x Baggerloch ----> 1 Stunde

9/x Baggerloch ----> 9 Stunden


Bagger 2:

1 Baggerloch ----> x+3 Stunden

? Baggerloch ----> 1 Stunde


Wieder die Frage, was ist bei Bagger 2 passiert und was muss aan Stelle des "?" stehen? Welcher Schritt fehlt noch?
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

mal 3?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich Nein, wenn man die rechte Seite mit 3 multipliziert erhält man 3*(x+3)=3x+9.


Was muss ich denn mit x+3 machen, damit ich 1 erhalte?
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

-2 für x
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Aber wir wissen doch gar nicht, wie groß x ist, wir können doch nicht einfach irgendetwas dafür einsetzen, wir haben hier keine Gleichung, sondern eine Zuordnung.

Wie wäre es denn, einfach mal durch (x+3) zu dividieren?
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

das heisst 1 /x+3 = 0
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Btte Klammern setzen, also haben wir für Bagger 2:

1 Baggergrube ----> x+3 Stunden

1/(x+3) Baggergruben ----> 1 Stunde

???? Baggergruben -----> 9 Stunden


Was kommt da noch hin?
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Warum steht denn im Nenner auch eine 9?

Und warum immer wieder Gleichheitszeichen? Die sind einfach falsch, da ist nichts gleich, das ist eine Zuordnung, wie können auch Baggergruben gleich Studnen sein?

Jetzt schreib einmal sauber die gesamten drei Schritte der Zuordnungen auf, ohne Gleichheitszeichen, so wie ich das auch gemacht habe.
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

Bagger 1:
1 Baggerloch ----> x Stunden

1/x Baggerloch ----> 1 Stunde

9/x Baggerloch ----> 9 Stunden

Bagger 2 :
1 Baggerloch -----> x + 3 Stunden

1/(x+3) Baggerloch ----> 1 Stunde

9/(x+3) Baggerloch -----> 9 Stunden
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Genau.


Wir wissen nun fernerhin, dass beide Bagger zusammen das Baggerloch in 9 Stunden fertig haben.

Also muss das, was ein Bagger baggert addiert mit dem, was der andere baggert zusammen 1 Baggerloch ergeben, es ist also nun eine Gleichung aufzustellen.
Rob4ik Auf diesen Beitrag antworten »

9/x + 9/(x+3) = 9Stunden
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