Senkrechte Fläche zum Dreieck

03.10.2011, 17:58	ikploit	Auf diesen Beitrag antworten »
Senkrechte Fläche zum Dreieck Ich habe folgende Aufgabe und kenne den Lösungsweg. Jedoch kann ich den Lösungsweg nicht nachvollziehen. Kann mir da einer auf die Sprünge helfen? Aufgabe: Gegeben sind die Punkte P(1/-1/-1), Q(2/3/1), R(1/-2/2) Bestimmen Sie eine Gelichung für diejenige Ebene (omega), welche die Punkte P sowie Q enthält und senkrecht zur Fläche des Dreiecks PQR steht. Lösung: Kreuzprodukt der Vektoren PQ und PR steht senkrecht auf der Fläche von PQR. Den Punkt S ermitteln welche auf der Ebene von (omega) liegt. S = Q * PQxPR Dann wie gewöhnlich in die "Ebenendeterminante" einsetzen und nach der Ersten Zeile entwickeln. Ergebnis: 32=2x+29Y-59z Danke im vorraus, morgen Klausur gruß iksplot
03.10.2011, 18:53	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Senkrechte Fläche zum Dreieck dein weg ist mir nicht ganz klar, insbesondere die bestimmung des "punktes S" ich hätte es so erledigt: $\begin{eqnarray} (\vec{x}-\vec{p})\cdot((\overrightarrow{PQ}\times\overrightarrow{PR})\times\overrightarrow{PQ})=0 \end{eqnarray}$ mit dem gewünschten ergebnis

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