geometrisch degressive Abschreibung

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Lollo1991 Auf diesen Beitrag antworten »
geometrisch degressive Abschreibung
Meine Aufgabe:

Ein Anlagegegenstand im Wert von 10000,00 Euro wurde während einer bestimmten Anzahl von Nutzungsjahren mit 18% geometrisch-degressiv abgeschrieben. Anschließend wurde die Anlage doppelt so lange mit 12% abgeschrieben. Nach wie viel Jahren, vom Beginn der Nutzung an gerechnet, beträgt der Restbuchwert 1626,00 Euro?

Mein Lösungsanfang:



ich würde dann den logarithmus anwenden.. doch was muss ich dann mit den 10000 machen? auch logarithmus?
ich weiß das ich schreiben muss: (die 10000 fehlt da jetzt..)

theoretisch doch auch logarithmus oder? und dann hab ich das problem mit dem umformen damit ich k alleine stehen habe.. habe es versucht.. aber bekam dann jedes mal ein anderes ergebnis und immer mit - davor raus.. und das kann ja nicht sein..


bitte um hilfe..
Pilot9 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, da sich wohl noch keiner bisher hier versucht hat, probier ich mal mein Glück. Augenzwinkern

Zitat:


Hier solltest du erstmal durch 10000 teilen.

Und dann zu deiner Umformung:

Zitat:


Das ist falsch. Bedenke das
Collatz-Problem Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn es nur um die Lösung von

geht, kann ich weiterhelfen:
Rechne zuerst die Basen aus. Danach dividierst du durch 10000. Was dann noch dasteht kannst du mit log() bearbeiten und die Logarithmen-Regeln anwenden.
Lollo1991 Auf diesen Beitrag antworten »

also

dann mit log..
??
und dann doch theoretisch die beiden log von der rechten seite auf die linke bringen oder?
also:

?
wenn ich dann jetzt das auf der linken seite ausrechne, bekomme ich


und das kann ja nicht sein.. da würde ich doch das hoch 2 nicht wegbekommen.. weil ich ja keine wurzel nehmen kann.. ich weiß vorher dividiere ich noch durch 2 bevor ich die wurzel ziehen würde, doch wo hab ich den fehler..?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Lollo1991
...
dann mit log..

...

Das ist der Fehler:
Der Logarithmus eines Produktes ist gleich der Summe der Logarithmen der Faktoren.

mY+
Lollo1991 Auf diesen Beitrag antworten »

hm.. ? wie denn dann..? ich kenne das bisher nur so aus der schule..
habe logarithmus immer so angewendet gehabt.. und bisher auch richtig.. nur bei der aufgabe nicht..
 
 
Pilot9 Auf diesen Beitrag antworten »

So stimmt es aber nicht. Augenzwinkern

Wie gesagt .

Aber ich würde empfehlen wir gehen da doch anders ran.





Und auf diesen Ausdruck kannst du jetzt folgendes Potenzgesetz anwenden:



Und DANN kannst du den Logarithmus anwenden. smile
Lollo1991 Auf diesen Beitrag antworten »

ahh.. also wenn ich jetzt richtig verstehe.. dann müsste jetzt da raus kommen:



das 2k hoch 2 ist dann aber richtig oder? weil k mal k ist doch k hoch 2.. oder hab ich da einen denkfehler..?
Pilot9 Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, wenn wir die Klammer wieder auflösen würden hätten wir dann ja



was ja irgendwie nicht so wirklich hinhaut. Augenzwinkern

Denk dran, du darfst nur aus dem Exponenten ziehen, was bei BEIDEN Faktoren im Exponenten steht.
Lollo1991 Auf diesen Beitrag antworten »


?

aber das find ich irgendwie dann komisch.. ich kann doch nicht so einfach aus dem einem exponenten das k wegmachen .. oder doch?
Pilot9 Auf diesen Beitrag antworten »

Und ob du das kannst. Augenzwinkern

Schau mal: Potenzgesetze

Zitat:


Aber so nicht. Augenzwinkern Das Quadrat bleibt schön innerhalb der Klammer. Also noch ein Versuch. Freude
Lollo1991 Auf diesen Beitrag antworten »

dann so:?


und dann den logarithmus.. also:



dann durch das log auf der rechten seite teilen..
also:





??

und da ich in der aufgabe steht: nach wie vielen jahren, vom beginn der nutzung an...


muss ich ja die 4 mal 2 also 8 und dann noch +4 oder? also 12jahre insgesammt..?
Pilot9 Auf diesen Beitrag antworten »

k=4 ist richtig, hab ich auch. Freude

Aber über die Anzahl der Jahre solltest du nochmal nachdenken. Es steht ja oben, dass erst k-Jahre mit 18% abgeschrieben wird und dann doppelt so lange nochmal mit 12%...

EDIT: Entweder ich hab mich verlesen, oder du warst schneller im editieren. Augenzwinkern 12 Jahre stimmt. Freude
Lollo1991 Auf diesen Beitrag antworten »

ne ich war schneller im editieren Augenzwinkern mir fiel es dann auch auf das da ja steht einmal so einer bestimmten nutzungsdauer und dann doppelt so lange.. da hab ichs noch schnell editiert Augenzwinkern


vielen dank für die hilfe an alle die etwas beigetragen haben um mich auf den richtigen Lösungsweg zu bringen !! smile
Pilot9 Auf diesen Beitrag antworten »

Dacht ich mirs. Big Laugh

Hehe, immer gerne wieder. Wink
Lollo1991 Auf diesen Beitrag antworten »

ich hätte noch eine aufgabe, bei welcher ich hilfe bräuchte.. ist auch geometrisch degressive Abschreibung.. also steht zummindest auf der selben seite..
kann ich die hier drunter schreiben..? oder lieber ein neues thema machen..?
Pilot9 Auf diesen Beitrag antworten »

Der übersicht halber lieber neues Thema. Bin dann auch gern nochmal da und probier mich im helfen. smile
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