Gleichung für Kreissegmentfläche nach Alpha auflösen?

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bafflecutter Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung für Kreissegmentfläche nach Alpha auflösen?
Meine Frage:
Meine letzte Mathestunde ist schon länger her und ich steh vor folgendem Problem:

Von einem Kreissegment ist mir nur der Radius r und die Fläche A bekannt, die Formel nach Wiki ist

A=r²/2*(alpha-sin(alpha))



Meine Ideen:
Jetzt komm ich beim umformen genau eine Zeile weiter:

2*A/r²=alpha-sin(alpha)

Wie löse ich dein sin-Teil? arcsin? Beim googlen bis jetzt nichts hilfreiches entdeckt, eine kleine Hilfe was man anweden könnte wär super
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung für Kreissegmentfläche nach Alpha auflösen?
Hast Du Dir schon einmal das hier durchgelesen?

Viele Grüße
Steffen
 
 
bafflecutter1 Auf diesen Beitrag antworten »

Wer die SuFu benutzt ist klar im Vorteil, sry...

Wichtig war mir ob man das auflösen kann ohne eine Näherung nach Newton(?) anzureißen um Alpha zu bekommen...

Aber danke für die schnelle Antwort, ich versuchs mal smile
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von bafflecutter1
Wichtig war mir ob man das auflösen kann ohne eine Näherung nach Newton(?) anzureißen um Alpha zu bekommen...

Dann ist dir wohl inzwischen klar, dass man das nicht kann.

Aber noch einen Tipp für einen geeigneten Startwert einer Newton-Iteration der Gleichung für vorgegebens :

Nutzt man die ersten zwei Nichtnullglieder der Taylorentwicklung des Sinus, also , so ergibt das eingesetzt , folglich .

Das ist dann der erwähnte gute Startwert.
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