Vollständige Induktion

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jaychriss Auf diesen Beitrag antworten »
Vollständige Induktion
Hallo,

ich stecke ein wenig fest beim Induktionsschluss:

Aussage:

http://s1.directupload.net/images/111004/vbp3pe5c.png

Die Induktionsvoraussetzung ist bereits bewiesen.

Wie kann ich es nun beweisen, dass n->n+1 stimmt. Habe so eine kleine Denkblockade was die Potenz von k^3 betrifft.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Ausklammern von (n+1)² sollte helfen.
Collatz-Problem Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichsetzen
Versuchs mit einer Gleichsetzung:

Die Summe bis k+1 muss das selbe sein, wie die Summe bis k plus (k+1)^3. Einfach in die Formel einsetzen und mit Äquivalenzumformungen eine wahre Aussage herleiten.
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