Wieso fällt beim ausklammern das X weg? |
| 04.10.2011, 22:28 | Möpp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wieso fällt beim ausklammern das X weg? wir hatten eine Gleichung f(x)=x^3+3x^2+2x Wir sollten die Nullstellen ausrechnen. Also ausklammern: 0=x(x^2+3x+2) Nun soll das ja in die PQ Formel aber wie geht das mit dem x vor der Klammer? Ich habe irgendwann mal gehört dass das x vor der Klammer dann einfach wegfällt, aber ich verstehe nicht wieso das einfach wegfällt? |
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| 04.10.2011, 22:43 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Durch das Ausklammern von x hast du faktorisiert, also ein Produkt erzeugt. Das Gute daran ist, dass man nun ausnutzen kann, dass ein Produkt nur dann null werden kann, wenn einer der Faktoren null wird. Folglich setzt du nun jeden der beiden Faktoren gleich null und löst nach x auf. |
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| 04.10.2011, 22:43 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du nutzt den "Satz vom Nullprodukt". Du schaust dir also die verschiedenen Faktoren je für sich an. Denn wenn ein Faktor 0 ist, dann ist das Produkt 0. Das ausgeklammerte x brauchst du ja nicht mehr zu berechnen. Ist offensichtlich. Fehlt also der zweite Faktor der betrachtet werden muss. In der Tat wird das ausgeklammerte x leider oft vergessen 
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