Münze und ihre Wahrsheinlichkeit |
| 05.10.2011, 09:40 | Riemannson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Münze und ihre Wahrsheinlichkeit ich hab eine Frage zu folgendem Experiment: wenn ich eine Münze 10 mal werfe und 10 mal Zahl bekomme ist beim 11 Wurf wieder eine Wahrscheinlichkeit von 50%. Das ist schon mal klar... aber im ganzen wird es doch immer unwahrscheinlicher Kopf zu bekommen je öfter man Zahl hat oder nicht? So ist es doch unwahrscheinlicher 20 mal Zahl hintereinander zu haben als nur 10 mal. sonst würde das ganze doch gegen das Gesetz der großen Zahlen verstoßen oder? Gruß... |
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| 05.10.2011, 09:49 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Münze und ihre Wahrsheinlichkeit
In der Tat. Wenn Du 20mal wirfst, ist die Wahrscheinlichkeit, 20mal Zahl zu bekommen, , bei zehn Würfen dagegen für zehnmal Zahl. Ich ahne allerdings, was Du jetzt fragen möchtest: steigt die Wahrscheinlichkeit, beim elften Wurf Kopf zu bekommen vielleicht doch, weil das recht unwahrscheinliche Ereignis "zehnmal hintereinander Zahl" vorausgegangen ist? Und hier ist und bleibt die Antwort "nein". Viele Grüße Steffen |
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| 05.10.2011, 17:09 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Münze und ihre Wahrsheinlichkeit
Nur weil der Quotient (die relative Häufigkeit) sich der Zahl 1/2 nähern soll, kann die Differenz trotzdem beliebig groß werden. D.h. nur weil Kopf irgendwann mal 20 Vorsprung hat, heißt das nicht, dass Zahl dann wieder aufholt. Es kann genauso gut passieren, dass Kopf seinen Vorsprung auf 100 ausbaut. Aber das dauert halt so lange, dass sich der Quotient eben trotzdem stabilisiert. Das kann man ein bisschen mit Folgen vergleichen: Betrachtet man die Folgen und , so wird für große n einen beliebig großen Vorsprung haben. Der Quotient konvergiert aber gegen 1. |
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