orthogonale Projektion |
| 05.10.2011, 11:06 | Wodka4188 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| orthogonale Projektion Ich hoffe Ihr könnt mir weiterhelfen, denn ich steh mächtig aufm schlauch. Also die Aufgabe lautet: Sei derart, dass P²=P und =P gelten. Bezeichne R(P) den von den Spalten von P erzeugten Unterraum von . Beweisen Sie, dass für jedes der Vektor Px gerade die orthogonale Projektion von x auf R(P) ist. Für jede Idee oder jeden Ansatz wäre ich echt dankbar. LG |
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| 05.10.2011, 14:23 | Ibn Batuta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche Matrix ergibt denn mit sich selbst multipliziert wieder sich selbst? Ibn Batuta |
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| 05.10.2011, 14:26 | Wodka4188 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na die einheitsmatrix. |
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| 05.10.2011, 16:52 | Ibn Batuta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann ist die Aufgabe ja nicht mehr so schwer. Woran hapert's denn? Ibn Batuta |
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| 05.10.2011, 17:01 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Ibn: Was hat diese Aufgabe denn mit der Einheitsmatrix zu tun? 
Klar die Einheitsmatrix wäre ein Spezialfall solch einer Matrix, aber ein sehr langweiliger.Es ist hier zu zeigen. Wegen (Das ist der Kern), reduziert sich die Aufgabe also auf . Letzteres ist sogar äquivalent dazu, dass eine Projektion hermitesch ist. |
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| 05.10.2011, 21:41 | Ibn Batuta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hatte mir die Lösung davon anhand der Einheitsmatrix klargemacht. Daher der Wind. 
Ibn Batuta |
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| 05.10.2011, 23:19 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie genau sah das aus?
Da ist das Bild doch der ganze Raum und eine Projektion darauf also irgendwie nichtssagend. |
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| 06.10.2011, 10:46 | Wodka4188 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ähm also jetzt bin ich irgendwie verwirrt... |
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