Integral von 1/sin(2x)

27.06.2004, 21:40	matmalign	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral von 1/sin(2x) Wir brauchen ohne Erklärung das Integral von 1/sin(2x) vielleicht auch noch von 1/sin(x) und von 1/cos(x) Vielen Dank im Vorraus
27.06.2004, 21:46	Philipp-ER	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \int \frac{1}{\sin 2x}dx=\frac{1}{2}\ln(\frac{1}{\sin 2x}-\frac{\cos 2x}{\sin 2x})+C \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \int \frac{1}{\sin x}dx=\ln(\frac{1}{\sin x}-\frac{\cos x}{\sin x})+C \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \int \frac{1}{\cos x}dx=\ln(\frac{1}{\cos x}+\frac{\sin x}{\cos x})+C \end{eqnarray}$ Ich hoffe, ich habe mich nicht vertippt. Gruß Philipp
27.06.2004, 22:03	matmalign	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral von 1/sin(2x) Ich hab zum Beispiel für 1/sin(x) folgendes Ergebnis stehen: $\begin{align} ln\\|tan\(\frac{x}{2}\)\\| \end{align}$ stimmt das mit deiner Formel überein?
27.06.2004, 22:23	mathemaduenn	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo matmalign, Kannst ja mal den Integrator ausprobieren. (mit 1/Sin[2x] Schreibweise!) Gruß mathemaduenn Edit: log ist bei Mathematica wohl der ln.
28.06.2004, 16:20	Philipp-ER	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, dein Ergebnis stimmt auch (ich habe nur jeweils die Beträge weggelassen).

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