Dreieckskonstruktion mit Inkreis

05.10.2011, 16:43

Knacknuss

Dreieckskonstruktion mit Inkreis

Meine Frage:
Konstruiere ein Dreick ABC aus den angegebenen Größen.
beta=80 Grad
Höhe von c = 4,8 cm
p (Radius des Inkreises) = 1,6 cm

Meine Ideen:
Ich zeichne zuerst den Inkreis. Anschließend konstruiere ich eine Tangente, die ich c nenne. Nun konstruiere ich die Höhe von c.
Und nun....?

05.10.2011, 16:53

René Gruber

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Zitat:

Original von Knacknuss
Ich zeichne zuerst den Inkreis. Anschließend konstruiere ich eine Tangente, die ich c nenne. Nun konstruiere ich die Höhe von c.

Eine ziemlich ungünstige Reihenfolge.

Fang besser mit Winkel $\begin{eqnarray*} \beta \end{eqnarray*}$ an, da hast du schon mal Eckpunkt $\begin{eqnarray*} B \end{eqnarray*}$ des Dreiecks. Mit Höhe $\begin{eqnarray*} h_c \end{eqnarray*}$ kannst du dann auf dem einen Winkelschenkel $\begin{eqnarray*} C \end{eqnarray*}$ konstruieren. Schließlich kannst du dann noch nutzen, dass der Inkreismittelpunkt $\begin{eqnarray*} I \end{eqnarray*}$ auf der WInkelhalbierenden von $\begin{eqnarray*} \beta \end{eqnarray*}$ liegen muss, damit ist I wegen der Kenntnis des Inkreisradius $\begin{eqnarray*} \rho \end{eqnarray*}$ auch konstruierbar. Der "Rest", also die Konstruktion von $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ , sollte dann auch nicht mehr so schwer sein - oder?

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