gleichungssystem lösen

05.10.2011, 17:15	blumms	Auf diesen Beitrag antworten »
gleichungssystem lösen hallo, irgendwie bring ich es nicht zusammen folgendes gleichungssystem nach x und y zu lösen: $\begin{eqnarray} 8x^{-0.6}y^{0.6} - 8 \lambda = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 12x^{0.4}y^{-0.4} - 3 \lambda = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -8x - 3y + 10000 = 0 \end{eqnarray}$ also ich würde da mal in der ersten gleichung nach lambda auflösen: da krieg ich dann $\begin{eqnarray} \lambda = x^{-0.6}y^{0.6} \end{eqnarray}$ das wird aber voll umständlich wenn ich das dann in eine andere gleichung einsetze... gibts da einen trick?
05.10.2011, 17:21	weisbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gleichungssystem lösen warum setzt du lambda ein, wenn du x und y suchst? versuchs mit x oder y einsetzen
05.10.2011, 17:45	blumms	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gleichungssystem lösen okay dann fang ich halt mit x an und löse es von der 3. gleichung --> $\begin{eqnarray} x = 1250 - \frac{3y}{8} \end{eqnarray}$ wenn ich das in die erste gleichung einsetze: $\begin{eqnarray} 8 \cdot (1250 - \frac{3y}{8}^{-0.6} y^{0.6} - 8\lambda = 0 \end{eqnarray}$ das wird ja auch total krumm dann.... die lösung sollte sein: x = 500 und y = 2000
05.10.2011, 17:56	weisbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gleichungssystem lösen also, erstmal sorry, hab die aufgabe nicht genau genug angeguckt, dachte es würde reichen x und y jeweils in abhängigkeit von lambda zu bestimmen, aber offenbar sollst du für sie zahlenwerte bestimmen. demnach ist dein anfänglicher ansatz total richtig, und das wird eigentlich andere als umständlich, du solltest nämlich im 1. schritt auf y=4x kommen, probiers nochma. lg
05.10.2011, 23:25	blumms	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gleichungssystem lösen danke, habe es schon gelöst. mit ein bisschen potenzrechenregeln eigentlich ganz leicht danke

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