Gewinnmaximierung durch Marktdifferenzierung |
| 05.10.2011, 23:10 | Bens87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gewinnmaximierung durch Marktdifferenzierung Die Aufgabe ist auf Englisch. Übersetzt geht es darum: Ein Poduzent hat die Möglichkeit zwischen einem Binnen- und einem Auslandsmarkt für sein Produkt zu entscheiden. Die Preis-Absatz-Funktionen hierfür lauten P1(Q1)=210-10xQ1 und P2(Q2)=125-2,5xQ2 Die Kostenfunktion für die Produktion des einzigen Produktes lautet K(Q)=2000+10xQ 1. Bestimme die Produktionsmenge für die einzelnen Märkte und die Bedingungen, um den Gewinn zu Maximieren. Schätze den Preis für das Produkt in den einzelnen Märkten. 2. Kalkuliere die gesamte Produktionsmenge 3. Bestimme die Kosten, den Umsatz und den Reingewinn, bei denen die Firma diese Produktionsmengen produzieren kann. (Zwischenergebnis für den Reingewinn=322,50) Ich habe Probleme bei der Vorgehensweise, da ich nicht ganz weiß, wie ich die gesuchten Größen mit Hilfe der anderen errechnen soll. Meine Ideen: 1. Für beide Märkte das Gewinnmaximum errechnen G'(Q1)= E'(Q1)-K'(Q) und G'(Q2)= E'(Q2)-K'(Q) -> Q1=10 und Q2=18,4 Das Ergebnis von Q jeweils in P setzen, um den Preis/Stück zu errechnen -> P1=110 und P2=79 und dann weiß ich nicht mehr weiter |
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| 06.10.2011, 00:05 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie hast du Q2 berechnet? Ich habe dort ein anderes Ergebnis. Die Werte Q1 und Q2 müssen in die Gewinnfunktion eingesetzt werden! Es ist allgemein G(Q) = E(Q) - K(Q) und E(Q) = P(Q)*Q mY+ |
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| 06.10.2011, 09:03 | bens87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
E(Q2) = 125*Q - 2,5*Q² G(Q2) = 125*Q - 2,5*Q² - 2000 + 10*Q G'(Q2) = 125 - 4,5*Q - 10 0 = 125 - 4,5*Q - 10 -115 = -4,5*Q 25,5 = Q1 ok bin jetzt auch auf was anderes gekommen, bei 4,5*Q hatte sich ein Fehler eingeschlichen. Muss jetzt erstmal zur uni, werde dein rat später mal befolgen, danke. |
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| 06.10.2011, 19:19 | bens87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schon wieder ein fehler, sorry, hatte es heute morgen n bisschen eilig. also: G(Q2) = 125*Q - 2,5*Q² - 2000 + 10*Q G'(Q2) = 125 - 5*Q - 10 5Q = 115 Q2= 23 Q1= 10; Q2 = 23 G''(Q1) = -20 -> Maximum G''(Q2) = -5 -> Maximum oder muss ich hier die Hessische Determinante anwenden? Um den Preis zu bestimmen, setze ich Q1 in P1 und Q2 in P2. Ich erhalte für P1 = 110 GE und für P2 = 67,5 GE. Für die Gesamtproduktionsmenge Q würde ich Q1+Q2=Q rechnen und erhalte 10+23=33.
Damit berechne ich doch dann den Gewinn oder? |
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| 08.10.2011, 21:03 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, so ist es, 10 und 23 sind die richtigen Zahlen. Dann sehen wir den Gesamtgewinn zu 322,50 GE, obwohl es bei Q1 einen Verlust gibt, welcher allerdings durch den höheren Gewinn bei Q2 mehr als wettgemacht wird. mY+ |
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| 10.10.2011, 13:08 | bens87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie erkenne ich denn, dass es bei q1 einen Verlust gibt und bei q2 einen Gewinn gibt? Ist es eigentlich möglich für beide Märkte separat zu berechnen? Ich würde jetzt vermuten, dass es nicht möglich ist, da wir eine Kostenfunktion für ein Produkt gegeben haben und man dadurch die Kosten nicht aufspalten kann. |
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| 10.10.2011, 14:44 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt, es kommt nämlich darauf an, von wo man die Fixkosten wegnimmt, denn diese gibt es ja - für das Endprodukt - nur ein (!) Mal. Im Gesamten addieren sich die Gewinne, welche von den Einzelstückzahlen abhängen, die Kosten jedoch werden von der Gesamtstückzahl erhoben. Somit kann man den Gewinn nicht einem einzelnen Produkt zuordnen, sondern diesen nur Im Total betrachten. mY+ |
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