Vollständige Induktion |
| 06.10.2011, 13:39 | Giulia | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vollständige Induktion Ich soll diese Aussage durch eine Vollständige Induktion Beweisen: \sum\limits_{k=0}^n k*(k+1) = 1/3*n*(n+1)*(n+2) Meine Ideen: Mein erster Schritt war es die linke Seite ohne dem Sigma aufzuschreiben und kam auf: 2+6+12+20+...+n*(n+1) Das war allerdeings schon alles was ich weiß!! Komme überhaupt nicht weiter und ich hoffe jemad kann mir weiter helfen und mir vielleicht sagen wie ich dieses Prinzip bei weiteren Aufgaben anwenden kann (z.B. bei:\sum\limits_{k=1}^n(k^3+k)= (n*(n+1)*(n²+n+2))/4 Danke schon im Vorhinaus für eure Hilfe!!! |
||
| 06.10.2011, 13:48 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schau Doch in Deinem Unterlagen nach was vollständige Induktion ist und wie man sie ausführt. Anfangen sollte man natürlich mit dem Induktionsanfang, den Du gerade hier ausführen kannst. |
||
| 06.10.2011, 13:49 | hannes_mathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vollständige Induktion wo hast du auf der linken seite ein sigma ? also du musst auf jeden fall es mal für n=1 zeigen einfach durch rechnung dann nach prinzip der vollst induktion : ang. es gilt für n, so gilts auch für n+1 also zeigs für Summe k=0 bis (n+1) indem du annimst dass es für n bereits gilt |
||
| 06.10.2011, 13:56 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » |
@hannes_mathe: Das Summenzeichen ist ein großes sigma. Und wenn man pedantisch ist, wäre hier n=0 der Induktionsanfang. |
||
| 06.10.2011, 14:26 | hannes_mathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke, (was allerdings egal ist, da die zwei summen identisch sind) |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
