Konvergenz von periodischen Zahlen

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Konvergenz von periodischen Zahlen
Meine Frage:
Hey! Ich brauch Hilfe! Meine Aufgabe ist: Bestimme den Grenzwert zu 2,23333333...Hoffe ihr könnt mir helfen!!

Meine Ideen:
es müsste eigentlich ja gegen sich selbst konvergieren, weil ja kein x oder ähnliches vorhanden ist. kann man es vielleicht zu ner Folge (oder ist es dann schon eine Reihe?) umwandeln und es kommt ein anderes Ergebnis heraus?
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz von periodischen Zahlen
du sollst wohl eine darstellung als gebrochene zahl finden, benutze dazu z.b. die definition dieser zahl:
 
 
Tons Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz von periodischen Zahlen
also konvergiert 2,233333... gegen 2,2?
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz von periodischen Zahlen
nein!
du sollst (vermute ich mal) dein grenzwert bestimmen (dazu sollte dir auffallen dass es sich um eine geometrische reihe handelt). lg
Tons Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz von periodischen Zahlen
Was ist denn eine geometrische Reihe und wie berechne ich diese? Erstaunt2
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz von periodischen Zahlen
mhh, kennt ihr denn den begriff "unendliche reihe"? wenn nicht weis ich auch nicht genau wie ihr da irgendeinen grenzwert bestimmen sollt.
vielleicht postest du mal die gesamte, exakte aufgabenstellung, dann wirds vielleicht klarer. lg
Tons Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz von periodischen Zahlen
Das war nur eine Frage nebenbei, die der Prof gestellt hat...
"Ihr könnt euch ja mal überlegen, was der Grenzwert von 2,233333... sein könnte". Unendliche Reihe klingt schon mal nach was. Wie geht das denn mit der geometrischen? Kannstes vllt versuchen zu erklären?
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz von periodischen Zahlen
wenn ihr es nicht behandelt wird es wohl nicht direkt um die betrachtung einer unendlichen reihe gehen (wenn du genau wissen willst, worum es da geht schlag ich einfach mal wikipedia vor Augenzwinkern ). in welchem genauen zusammenhang/thema/kurs hattet ihr das denn, bzw. was hattet ihr vorher in dem kurs, was damit zu tun hat?
Tons Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz von periodischen Zahlen
Grundkurs Mathematik
vorher hatten wir Folgen, Reihen, Grenzwert von Folgen,...
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz von periodischen Zahlen
in der schule?
jedenfalls solltest du dann den begriff geometrische reihe kennen, das ist eine reihe der folgenden form:
dann gibt es dazu einen hilfreichen satz:
mit grenzwertbetrachtung für sollte man dann dein problem lösen können. lg
Tons Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz von periodischen Zahlen
Wikipedia schreibt immer in Mathe-Sprache. Schade, dass einige das nicht verstehen traurig ich gehör zu diesen...
Verkasematucker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz von periodischen Zahlen
Wenn Dir bekannt ist dass



dann solltest Du in der Lage sein mit der von weisbrot bereits angegebenen Zerlegung



das Ergebnis auch ohne den Weg über die geom. Reihe zu berechnen.
Tons Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz von periodischen Zahlen
Also ist der Grenzwert von 2,23333... 11/5+1/3=38/15?
Verkasematucker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz von periodischen Zahlen
Nein, Du musst schon genau hingucken!
Tons Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz von periodischen Zahlen
Ich mein natürlich 11/5+1/30=67/30 Augenzwinkern
Also ist der Grenzwert einer periodischen Zahl eine Bruchzahl?
Tons Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz von periodischen Zahlen
nicht richtig?
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz von periodischen Zahlen
wenn du den beweis so führen darfst, dann ist das so richtig
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