Summenberechnung (sigma)

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matheanfänger123 Auf diesen Beitrag antworten »
Summenberechnung (sigma)
Hallo an alle Mathematiker,

ich habe heute diese Summenaufgabe bekommen:



und möchte nun wissen, ob mein Rechenweg richtig war, bzw. ob man es nicht mit weniger Schreibarbeit lösen könnte.

Ich habe zuerst die klammern der ersten summe ausmultipliziert und dann mit vielen Summen jeweils addiert bzw. subtrahiert.

Auf die Lösung von wolframalpha (siehe hier http://www.wolframalpha.com/input/?i=sig...0%29%28i%2B2%29) komme ich ja drauf, jedoch mit viel Schreibarbeit, meine Frage wäre nun ob man das nicht direkt geschickter lösen könnte, vielleicht eine Regel, auf die ich hierbei aber leider nicht drauf komme, oder gibts nur den langen Weg?

Für einige Ratschläge wäre ich sehr dankbar.
Verkasematucker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summenberechnung (sigma)
Es geht auch mit überschaubarer Schreibarbeit:

matheanfänger123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summenberechnung (sigma)
Zitat:
Original von Verkasematucker
Es geht auch mit überschaubarer Schreibarbeit:



also die Lösung ist schonmal bombe und richtig, das mit dem (i+2)^2 hatte ich auch erst im kopf, jedoch dachte ich dass es einmal mit plus und einmal mit minus ist, dass es sich irgendwie aufhebt. Wie kommts dass ich das einfach quadrieren kann und wie kamst du auf -3 und -17?

Die Technik würde ich echt gerne erfahren

Danke im voraus
Verkasematucker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summenberechnung (sigma)
Zitat:
Original von matheanfänger123
Die Technik würde ich echt gerne erfahren
Distributivgesetz heißt sie:

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