Mengenlehre M1 und M2 formal ausdrücken

06.10.2011, 20:21	paus	Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenlehre M1 und M2 formal ausdrücken Meine Frage: Das Beispiel geht so: 2 Mengen sind gegeben: M1 = {0,1,3,6,10,15,21,28,...} M2 = {2,3,5,7,11,13,17,19,...} a) Drücken Sie M1 und M2 durch Angabe einer Eigenschaft formal aus. Meine Ideen: Die Zahlen in M1 werden immer um 1 mehr erhöht die die Zahl davor. +1 dann +2, +3, +4, +5 etc. Ich weiß aber nicht wie ich das aufschreiben soll. Das gleiche bei M2, alles Primzahlen, wie wir das formal aufgeschrieben? Danke
06.10.2011, 20:54	weisbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre M1 und M2 formal ausdrücken also richtige ansätze. zur schreibweise, das ginge z.b so: $\begin{eqnarray} M_1=\left\{x\in \left\{a_n\right\}_{n\in \mathbb N} \| \text{definition für die folge an}\right\} \end{eqnarray}$ beim 2. wäre es einfach: $\begin{eqnarray} M_2=\left\{n\in \mathbb N \| \text{n ist prim}\right\} \end{eqnarray}$ lg
06.10.2011, 22:45	paus	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen dank für die antwort. Was meinst du mit "definition für die folge an"? Wäre es auch möglich eine erklärung für M1 zu bekommen? Wäre genial Danke
06.10.2011, 22:55	weisbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
damit wollte ich dir etwas "arbeit" übriglassen, also z.b. wäre $\begin{eqnarray} \left\{1,1,2,3,5,8,13,21,...\right\}=\left\{n\in\left\{f_n\right\}_{n\in \mathbb N_{\geq 2}} \|\quad f_0=f_1=1\quad , f_n=f_{n-1}+f_{n-2}\right\} \end{eqnarray}$ (das sind die schönen fibonacci-zahlen) jetzt bist du bei deinem beispiel dran! lg
07.10.2011, 00:09	paus	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich habe ein problem mit der schreibweise. Ich hab das in der schuhle nie gelernt und bin mir nicht sicher wann ich welche zeichen als variable einsetzen muss. Wie würde ich diese +1, +2, +3 usw fortsetzung mit variablen darstellen? Ich meine ich nehme immer die zahl, und addiere eins mehr wie bei der vorherigen. Ich habe aber gerade keine ahnung wie ich das als formel anschreiben soll, besonders wenn es dann doch in die unendlichkeit gehen soll. Es müsst so ähnlich gehen wie bei den fibonacci zahlen, bei denen verstehe ich das prinzip. in meinem fall vielleicht: X(n) = X(n-1) + (mir fällt nichts für +1,+2,+3 ein, aber ist sicher deppen einfach) Die klammer soll tiefgesetzt sein.
07.10.2011, 12:19	weisbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
also am einfachsten wäre es einfach wie bei fibonacci eine rekursive folge anzugeben, das wäre hier $\begin{eqnarray} \quad x_1=0\quad , \quad x_{n+1}=x_n+n\quad \end{eqnarray}$ . am besten du rechnest mal ein par beispiele zu rekursiven folgen, um dir das besser zu veranschaulichen. lg
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