Normalverteilung (Qualitätskontrolle) |
| 07.10.2011, 11:33 | ClaudiaH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Normalverteilung (Qualitätskontrolle) Bei folgender Textaufgabe steh ich voll auf der Leitung, irgenwo hab ich einen Hund drinnen: Ein Produzent will Packungen mit der Sollmasse 500g so abfüllen, dass bei höchstens 3% aller Packungen der Inhalt um mehr als 10g von der Sollmasse abweicht. Welche Standardabweichung darf die Abfüllanlage (höchstens) haben,wenn wir voraussetzen, dass die Masse der Packung normalverteilt ist und die Maschine so justiert ist, dass die mittlere Masse gleich der Sollmasse ist? Meine Ideen: P(X>=510)=0,03 Z=-1,64 (abgelesen aus der Normalverteilungstabelle) in die Formel einsetzen und umwandeln: Z=(X-µ)/Standardabw. -1,64=(510-500)/Standardabw. Standardabw=-6,10 laut Lösungsheft:4, ich komm einfach nicht drauf. Dnke für die Hilfe |
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| 07.10.2011, 12:15 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was steht nach dem Komma ? Ohne Stetigkeitskorrektur STK erhalte ich ca. 4,61 (mit STK ca. 4,84). Dein Gedankenfehler ist unter anderem, dass du dich mit deinen P(X>510) nur auf die eine Seite der Abweichung beziehst, nämlich die Abweichung nach oben. Abweichung kann es aber auch nach unten geben. Ich würde das Problem eher umformulieren und somit das Intervall betrachten, in welchem es mindestens 97% brauchbare Abfüllungen gibt. |
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| 07.10.2011, 15:32 | ClaudiaH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke 
Hat funktioniert das Ergebnis ist bei mir 4,6 (und laut Lösungsheft 4,5). Lach mich bitte nicht aus, aber was ist eine Stetigkeitskorrektur (hab ich im Unterricht noch nicht gehört). Danke nochmal für Deine Hilfe 
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| 07.10.2011, 18:58 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Freut mich, dass du es hinbekommen hast. 
Und lachen werd ich sicher nicht. 
STK bedeutet eigentlich nur, dass das Intervall bei der Normalverteilung ingesamt um 1 Einheit größer gemacht wird (also 0,5 Einheiten für jede Grenze), weil dadurch in bestimmten Fällen eine noch bessere Näherung entsteht. |
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